第二单元 二元一次方程（组）考点串讲-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（浙教版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第二单元二元一次方程（组)考点串讲 【题型归纳】 考点1二元一次方程（组）定义 考点4方程组的含参数问题 元一次方程（组） 考点2二元一次方程（组）的解 考点5二元一次方程的应用（十一大类】 代入消元法 考点3解二元一次方程组 加减消元法 【知识点梳理】 知识点1：二元一次方程定义 概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二 元一次方程. 知识点2：二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 知识点3：二元一次方程组 1.方程组：把x+y=2和X-y=0合在一起写成 x+y=2,就组成了一个方程组 x-y=0 2概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是1，并且一 共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组 3.二元一次方程的解：二元一次方程组的两个方程，叫做二元一次方程组的解， 知识点4：解二元一次方程组 (1)消元思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次 方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数.像这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思 想 (2)代入消元法 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做代入消元法，简称代入法 (3)加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程 的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。 知识点5：二元一次方程组应用类型： 类型一：鸡兔同笼问题 类型二：牛羊值金问题 类型三：几何问题 类型四：球赛积分问题 类型五：盈不足问题 类型六：数字问题 类型七：年龄问题 类型九：方案问题 类型十：分段计费问题 类型十一：行程问题 【典例分析】 【典例1】(2021秋·雅安期末)下列方程中是二元一次方程的是() A.y=9 B.7y-6=0 C.x2+y=18 D.x+y=0 【变式1】(2022春·鹿城区校级期中)下列式子中是二元一次方程的是() A.x+2=2x-1B.2y-1=3C.3-x=5+2yD.2x-3y 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例2】(2022·鼓楼区校级开学)若(a-1)x+3y=1是关于x,y的二元 次方程，则a的值是() A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 【变式2】(2021秋·峡江县期末)若方程(a+3)+3y4~2=1是关于x,y的二 元一次方程，则a的值为() A.-3 B.±2 C.±3 D.3 【典例3】(2022春·南关区校级月考)下列各组数中，是方程x+y=5的解的是 A.X-2 x=-3 x=4 D x=3 y=-3 y=2 y=3 y=2 【变式3】(2022春·溧阳市期末)下列各对数值中，哪一组是方程2+3y=7的 解( A. x=2 B x=3 c. D y=1 y=1 y=3 【典例4】(2022春·大连期末)已知 x1是方程ar-2y=6的一个解，那么a y=21 的值是（) A.-10 B.-9 C.9 D.10 【变式4】(2021秋·尤溪县期末)已知x1是关于x,y的二元一次方程x-2y y=3 =m的一个解，则m的值是( A.5 B.2 C.-5 D.-2 【典例5】(2021秋·南海区期末)以下是二元一次方程2+3y=8的正整数解有 2 A. x=4 x=1 D x=1 y=0 y=2 y=3 【变式5】(2022春·新乐市校级月考)方程2x+y=5的非负整数解有( A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【典例6】(2022春·江汉区校级月考)把方程2x-y=3改写成用含x的式子表 示y的形式为() A.x=yt3 -y B.x22 C.y=2x+3 D.y=2x-3 金学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式6-1】(2022秋·蚌山区月考)将方程3x-y=1变形为用含x的代数式表 示y( ) A.3x=y+1 B.y=3x-1 C.y=1-3x D.x=lty 【变式6-2】(2022秋·迎泽区校级月考)把方程x-3y=2改写成用含x的式子 表示y的形式正确的是() A.x=3y42 B.3y=x-2 C.y=x-2 3 D.y=2-x 3 【典例7】(2022春·岳麓区校级期末)