第十章 分式【单元复习课件】-2022-2023学年八年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

空学利网 李科冈原，社岸司更会易！ 第十章分式 空学网 10.1分式 套抖闪原，社学司更会易！ 知 识 大 全 分式的概念 般地，如果AB表示两个整式。并且B中含有字母，那么式子合叫做分式。其中A叫微分子，B 叫做分母 1.分式的三个亲件：①形如 的这种形式，②A、B都是整式，@分母中含有字母，且分母不为0： B 2.判断一个代数式是否是分式不能先化简，如卫是分式，但是化简后就成了，是一个整式，所以分 式只看形式，不看化简后的结果： 3.分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式分式 的分母中含有字母：分数的分子、分母中都不含字母： 空学利网 套抖闪原，社学司更会易！ 知 识大全 分式的概念 4.分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性，分 数是分式中字母取特定值后的特殊情况： 5. 分式可看成是两个整式的商，如工可以表示为x÷y,但x÷y不满足分式的形式，它不是分式： 6π表示圆周率，是一个常数，不是字母，如二是一个整式，不是分式 学科同学计R原创，让学习天答易！ 知识、大全 母与学部高中，分式的个数是（Σ 典例。A.2B.3C.4-D.5 解：三，一，三中的分母中均不含有字母，因此它们是整 式，而不是分式．1，一的分母中含有字母，因此是分式 故选，A。 等学利网 套抖闪原，社学司更会易！ 知 识 大 全 2 分式有意义、无意义或等于零的条件 1分式有登义的条件：分母不等于零，即A 有逆义的亲件是B≠0： 2分式无意义的条件：分母等于零，即 B 无意义的条件是B=0: 3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即 ⊙ =0→A=0,B≠0 (1)分式是否有意义，与分式的分母是否为0有关，与分式的分子无关 (2)分式有意义的条件是分式中分母的整式值不为0，而不是分母中的字母不为0，如1有意义的条 x-1 件是x-1≠0，即x≠1，而不是x≠01 (3)分式的值是在分式有意义的前提下考虑的： (4)本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于答， 空学利网 套抖闪原，社学司更会易！ 知 识 大全 若分式的值为0，则x=一 典例 解：由题意知，x-3=0. 解得x=3. 此时分母x2+1=10≠0，符合题意 故答案是：3. 空学利网 套抖闪原，社学司更会易！ 知 识大 全 3 求分式的值 用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是分式的值 若3表示一个整数，则整数可取的值共有() a-1 典例 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解：由题意可知：a-1=士1或±3， ∴.a=0,2,-2,4, 故选：C 空学网 10.2分式的基本性质 套抖闪原，社学司更会易！ 知 识 大 全 分式的基本性质 1.分式的基本性质：分式的分子与分母同兼（或除以一个不等于0的整式，分式的值不变： 2.字母表示， AAXC AA÷C B-BXCB- B÷G (A,B、C都是整式，且B≠0，C≠0)： 3.在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变 化，如1=一1，变形后，字母x的取值范围变大了， r2+I 4.分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身，这三个的正负号同时改变两个，分式值也不会改变， 如合=合=名= 5.若分式的分母与分子是多项式，在运用分式基本性质时，应先将分式的分子与分母用括号括起来，再 把分子与分母都桑（或除以）同一个不为0的整式 学科同孝计R原创，让学习天答易！ 知│识大全⋮ 如果将分式一x+y中的x和y都扩大到原来的4倍，那么分式的值（ 典例___A.不变B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍D．扩大到原来的16倍 解：用4x和4y代替式子中的x和y得，一)+(4)2=4×+y^24x+4y-=1×x+y- 则分式的值扩大为原来的4倍 故选：B。 空学利阿 学科冈原创，让学司更客易！ 知 识大 全 2 分式的约分 利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分 1.若分式的分子、分母都是单项式，则可以直接约去分子、分母的公因式（分子、分母系数的最大公因 数与分子、分母的相同字母的最低次幂的乘积)： 2.若分式的分子、分母中含有多项式时，要先将其分解因式，使之转化为分子与分母是不能再分解的因 式积的形式，然后再进行约分