5.1.1 相交线（教参）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 A)双基落实 1.如图，已知∠1=120°，则∠2的度数为(A) A.120 B.90 C.60° D.30 2.下列图形中，既有对顶角，又有邻补角的是(D) ><人、 A B 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠BOD=35°，则∠AOE 的度数为(D) A.70° B.55° C.40° D.35 D 第3题图 4.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF为射线，则对顶角有(B) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ◆独家授权侵权必究 亨学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第4题图 5.下列说法中，正确的是(D) A.大小相等的两个角互为对顶角 B.有公共顶点且相等的两个角互为对顶角 C.和为180°的两个角互为邻补角 D.一个角的邻补角可能是锐角、直角或钝角 6.如图，点O在直线AB上，若∠AOC=53°17'28"，则∠BOC的度数为 126°42'32”. 0 B 第6题图 7.如图，直线α，b相交于点O,将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的 刻度对准直线a,表示135°的刻度对准直线b,则∠1=75。. 6090 120 30° 50 0180 第7题图 【解析】因为∠2=135°-60°=75°， 所以∠1=∠2=75°. 8.如图，直线a,b,c两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数. 37 第8题图 ◆独家授权侵权必究 学科网书城品牌书店·知名教辅·正版资源 .1xxkCOm-_______忽身边的互联网+教辅有家 解：由对顶角相等，得∠1=∠2=80^∘ 由∠1=2∠3，得∠3=40^∘ 由对顶角相等，得∠4=∠3=40°． 9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90^∘ A— 第9题图 (1)图中∠AOF的邻补角是_∠BOF； (2)如果∠AOC=160°，那么根据_对顶角相等，可得∠BOD=_160°； 3)如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数。 解：因为OE平分∠AOD，∠1=32°， 所以∠AOD=2∠1=64°，所以∠2=∠AOD=64° 又因为∠FOC=90^°， 所以∠3=180°-∠FOC-∠AOD=26^° B)能力提升 10.如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2=220°，则∠3的度数为(B） 第10题图 A.110° B.70^∘ C.60^∘ D.55° 【解析】因为∠1=∠2，∠1+∠2=220°，所以∠1=110°，所以∠3=180° -∠1=70^°． 11.如图1，两条直线相交于一点，图中共有(4-2)×44=2(对)对顶角；如图2， 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 三条直线相交于一点，图中共有(6一2)×64=6（对）对顶角：如图3，四条直线 相交于一点，图中共有(8一2)×84=12（对）对顶角…按这样的规律，若十条 直线相交于一点，则对顶角共有(C) X米 图1 图2 图3 第11题图 A.40对 B.45对 C.90对 D.100对 【解析】由题意得，十条直线相交于一点，共有(20一2)×204=90（对）对顶角。 12.若一个角的对顶角比它的邻补角的5倍还大12°，则这个角的度数为 152。. 【解析】设这个角的度数为x°，则它的对顶角的度数为x°，邻补角的度数为 (180-x)°， 由题意，得x一5(180一x)=12, 解得x=152,即这个角的度数为152° 13.如图1是一个实心六棱柱，某同学想从六棱柱外部测量底部的∠AC的度数， 设计了两种测量方案（如图2）： 方案1：作AB的延长线，量出∠CBF的度数，便知∠ABC的度数： 方案2：作AB,CB的延长线，量出∠EBF的度数，便知∠ABC的度数 你能解释他这样做的道理吗？ 图1 图2 第13题图 解：方案1：利用了邻补角的性质： 方案2：利用了对顶角相等的性质， ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 14.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=72°，求∠BOD的度数： (2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数； (3)若∠EOC:∠EOD=4:5,求∠BOD的度数. 第14题图 解：(1)因为OA平分∠EOC,∠EOC=72°， 所以∠AOC=12∠EOC=36°， 所以∠BOD=∠AOC=36°. (2)因为∠EOC=∠EOD, ∠E