5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（教参）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

5．1.3　同位角、内错角、同旁内角 1. 如图，直线a，b被直线c所截，与∠1是同位角的是(　C　) 第1题图 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 2. 在下列图形中，∠1和∠2不是同旁内角的是(　D　) 3. 如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，则与∠5是内错角的是(　B　) 第3题图 A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 4. 如图，在所标注的角中，与∠1是同旁内角的是(　A　) 第4题图 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 5. 关于如图所示的图形，下列说法错误的是(　B　) 第5题图 A. ∠A和∠EDC是同位角 B. ∠A和∠C是同旁内角 C. ∠A和∠ADC是同旁内角 D. ∠A和∠ABF是内错角 6. 如图，∠1与∠2是射线__AB__和__AC__被射线__DE__所截形成的内错角． 第6题图 7. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线AB，CD被第三条直线EF所截而成的． 第7题图 (1)∠2和__∠5__是同位角，∠1和__∠6__是同位角； (2)∠3和__∠6__是内错角，∠4和__∠5__是内错角； (3)∠6和__∠4__是同旁内角，∠5和__∠3__是同旁内角． 8. 在如图所示的图形中： 第8题图 (1)∠BED和∠CBE是直线__DE__，__BC__被直线__BE__所截形成的__内错__角； (2)∠A和∠CED是直线__AD__，__DE__被直线__AC__所截形成的__同位__角； (3)∠CBE和∠BEC是直线__BC__，__EC__被直线__BE__所截形成的__同旁内__角； (4)∠AEB和∠CBE是直线__AE__，__BC__被直线__BE__所截形成的__内错__角． 9. 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角． 第9题图 解：原图形中共有两组同位角：∠B和∠DCE，∠B和∠ACE； 共有两组内错角：∠A和∠ACD，∠A和∠ACE； 共有四组同旁内角：∠A和∠B，∠B和∠ACB，∠ACB和∠A，∠B和∠BCD. 10. 如图，能与∠1构成同位角的角有(　B　) 第10题图 A. 2个　　　　　　 B. 3个 C. 4个　　　　　 D. 5个 11. 如图，在图中标号的角中，内错角有__4__对． 第11题图 【解析】 内错角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，共4对． 12. 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，那么图中∠ADE与∠ABE是__同位__角，∠E的同旁内角是__∠C，∠EDB，∠EBD__． 第12题图 13. 两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角． (1)根据上述条件，画出符合题意的图形； (2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数． 解：(1)如答图所示． 第13题答图 (2)因为∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，所以∠1＝9∠3. 又因为∠1＋∠3＝180°，所以9∠3＋∠3＝180°， 所以∠3＝18°，所以∠1＝162°，∠2＝54°. 14. 如图，在图中标号的角中，与∠1是内错角、同旁内角的各有哪几个？与∠5是同位角的有哪几个？ 第14题图 解：与∠1是内错角的有∠4，∠7；与∠1是同旁内角的有∠5，∠6；与∠5是同位角的有∠2，∠7. 15. (1)请你写出图1，图2，图3和图4中分别有几对同旁内角？ (2)观察图形，写出图n(n是正整数)中有几对同旁内角？ 第15题图 解：(1)图1中有2对同旁内角，图2中有8对同旁内角，图3中有18对同旁内角，图4中有32对同旁内角． (2)图n(n是正整数)中有2n2对同旁内角． 学科网（北京）股份有限公司 $