专题01 集合与充要条件（7大考点）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（江西适用）

二轮专项突破 学科网 中职高考复习■ WW.ZXXK.com 专题01集合与充要条件 考纲解析 望考点预测 理解集合的概念 集合的三个特征 掌握集合的表示方法：列举法和描述法 >元素与集合、集合与集合间的关系 了解元素与集合的关系 集合的运算 理解集合与集合之间的关系 >判断充分条件、必要条件及充要条件 理解集合的运算 理解充要条件、必要条件和充要条件的意义 网要点自测 (一)集合的概念及表示方法 (1)集合：一般地，把某些 对象看成一个整体，就构成了集合 集合的相关概念 (2)元素：构成集合的 都叫作集合的元素 集合用大写英文字母表示，元素用小写英文字母表示 (1)如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作 读作“a居于A”； 元素与集合的关系 (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作 ,读作“a不属于A” 集合中元素特征 无序性 集合的表示方法 韦恩图法 按元素的数目分类： 、有限集、 集合的分类 重点集合：数集、点集 常见数集符号 N(自然数集)、Z( )、 (有理数集)、R( ) (正整数集)》 (二)集合之间的关系 关系 定义 表示方法 性质 ①任何一个集合是它本身的 对于两个集合A和B,如果集合B的 ASB或 子集 都是集合A的元素，那么集合 BCA ②空集是任何集合的 B叫做集合A的子集 ③若ASB,BSC,则 对于两个集合A和B,如果集合B是集合 A的，并且集合A中 公 A口B或 ①空集是任何非空集合的 真子集 居于集合B,那么把集合B叫做集合A的 BOA ②若A口B,B口C,则 真子集 如果两个集合的元素」 那么我们 相等 A=B 如果A=B,那么ASB且BSA 就说这两个集合相等 含有n个元素的集合，有 个子集， 个真子集， 个非空子集， 个非空真子集， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮=项突破 中职高考复习 充要条件__如果_，那么p是q的充要条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 二轮专项突破 学科网 中职高考复习 WWW.ZXXK.com 入考点突破 考点1集合的定义 【例1】下列各组对象能构成集合的是() A参加学校春季运动会的优秀运动员B.参加学校春季运动会的美女运动员 C参加学校春季运动会的出色运动员 D参加学校春季运动会的所有运动员 【答案】D 【解析】集合中的元素具有确定性，而“优秀”、“美女”、“出色”都是不确定的形容词，不能组成集合，“所 有”运动员可以组成一个确定的集合 【突破训练】某职业学校将举办第二届运动会，在这届运动会中，能构成集合的是() A所有志愿者 B.所有著名运动员 C所有美女运动员 D.所有参加开幕式的高个子运动员 考点2元素与集合的关系 。【例2】若集合MxIx≥0}，则下列正确的是（) A0}2M B.0}∈M C.0}M D.O∈M 【答案】D 【解析】0}是集合，所以集合0；和集合M之间不能用∈、庄，且有0；SM,即0是M中的元素，所以0 ∈M 【突硫训等】下列关系：①∈R:②V5E0:③-3：N,:国-30，其中正确的个数为（) A.l B.2 C.3 D.4 考点3集合中元素的特征 【例3】以下说法中，正确的个数有() ①M={1,2)}与N={(2,1)}表示同一个集合 ②M={1,2}与N=2,1}表示同一个集合 ③方程x2+x-2-0的解集为{-2,1} ④M={y|y=x2+1,x∈R}与N={x|x=2+1,t∈R}表示同一个集合 A0个 B.1个 C2个 D3个 【答案】D 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮专项突破 学科网 中职高考复习■ WWW.ZXXK.com 【解析】①1,2)和(2,1)是两个不同的点，所以M和N是两个不同的点集： ②根据集合中元素的无序性，M和N是相同的集合； ③方程x2+x-20的解为-2和1，用列举法表示为{-2,1} 【突破训练】数集2a,a2-a}中a的取值范围是 考点4集合的表示方法 【例4】分别用列举法和描述法表示不超过4的自然数的集合 【答案】列举法：{0,1,2,3,4}；描述法：{x∈Nx≤4} 【解析】不超过4的自然数有0,1,2,3,4，故列举法表示为{0,1,2,3,4}； 不超过4的自然数表示小于等于4的自然数，故描述法可表示为{x∈N|x≤4} 【突破训练】用列举法表示集合{(x,y)川x+2y=7,且x,y为正整数}，结果是 考点5集合之间的关系 。【例5】下列各关系式表达正确的是() A3e0,1,2} B.200,1,2 C.0∈0.1,2}D.000,1.2 【答案】D 【解析】元素与集合的关系是“属于”或“不属于”：集合与集合的关系是子集、真子集、相等 ÷【例6】已知{a.b}sAaa,b.c.de},则符合条件集合A的个数