专题02 不等式（8大考点）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（江西适用）

专题02 不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 理解不等式的基本性质：传递性、加法法则、乘法法则以及相关推论 · 了解区间的正确使用 · 掌握一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式及分式不等式的解法 考点预测 · 不等式的基本性质 · 作差法比较大小 · 解不等式 要点自测 （一）不等式的基本性质及区间表示 实数大小的基本性质 (1) a - b > 0 ⇔ _________；(2) a - b < 0 ⇔ _________；(3) a - b = 0 ⇔ _________； 不等式的基本性质 (1)性质1(传递性)： a > b , b > c ⇒ ________________； (2)性质2(加法性)： a > b ⇒ ________________； 推论： a > b , c > d ⇒ ________________；(同向不等式可加性) (3)性质3(乘法性)： a > b ,c > 0 ⇒ ________________； a > b ,c < 0 ⇒ ________________； 推论： a > b >0，c > d >0 ⇒ ________________；(正数的同向可乘性) a > b >0，⇒ ________________；(正数的乘方法则) a > b >0，⇒ ________________；(正数的开方法则) 区间 有限区间 (1)满足a≤x≤b的全体实数的集合，叫做 区间，记作： ； (2)满足a<x<b的全体实数的集合，叫做 区间，记作： ； (3)满足a≤x<b的全体实数的集合，叫做 区间，记作： ； (4)满足a<x≤b的全体实数的集合，叫做 区间，记作： . 无限区间 (1)满足x≤b的全体实数的集合，记作： ； (2)满足x<b的全体实数的集合，记作： ； (3)满足x≥a的全体实数的集合，记作： ； (4)满足x>a的全体实数的集合，记作： . （二）一元一次不等式（组） 一元一次不等式 ax>b a>0时，解集是{x|x>}； a<0时，解集是 ； a=0时，b≥0,则解集是 ； b<0,则解集是 ； 一元一次不等式组 （a>b） ① 的解集是{x|x>a}; ② 的解集是 ； ③ 的解集是 ；    ④ 的解集是Ø； （三）一元二次不等式 △=b2-4ac △>0 △=0 △<0 f(x)=ax2+bx+c ax2+bx+c=0（a> 0） 两个不相等的实根 x1、x2= ____________ x0= _______ 无实数根 一元二次不等式 ax2+bx+c> 0 (a> 0) (-∞ , x1)∪(x2 , +∞) (-∞ , x0)∪(x0 , +∞) ax2+bx+c≥0 (a> 0) ax2+bx+c< 0 (a> 0) ax2+bx+c≤0 (a> 0) （4） 含绝对值的不等式 绝对值的几何意义 实数在数轴上所对应的点到原点的距离,用“| |”来表示 绝对值的性质 含绝对值的不等式 ①｜x｜< a (a>0) ⇒ -a < x < a ；②｜x｜> a (a>0) ⇒ ； ③｜f(x)｜< a (a>0) ⇒ ；④｜x｜> a (a>0) ⇒ ； 解法 将“| |”符号中的部分看成一个整体，利用绝对值的几何意义,去掉绝对值 （五）简单分式不等式 与同解； 与同解； 与 ；同解； 与 ；同解. 考点突破 考点1 不等式的性质 · 【例1】已知a，b，c为实数，下列命题正确的是( ) A. 若a>b,则ac2>bc2 B.若ac2>bc2,则a>b C.若a2>b2,则a>b