精品解析：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

学科回应组B网 高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分1S0分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、解三角形、 平面向量、复数、数列 -、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1已知复数z满足iz=1+ai，且H=2，则a=（-） C.1D.±1° 2已知集合S=|x中=2k+1，k∈Z|﹐T=|xx=4k+3，kεZ|·则S∪T=（） A S BT cz D.R 3.在等比数列(a，}中，若a_1=27，as=_5，则a_2= A3或-3-B.3c9或S D.c 4.设向量a=(3，2)，b=(6，10)，e=(x，-2)，若(2a+b)⊥e，则x=（） A-2B-3c。 saθe(0m(r-0)+ω2x-o)则m2+=-～ D 6.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：m/s）可以表 示为v=_2^10g1100，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数。当一条鲑鱼以二m/s的速度游动时，其耗氧 量是静止时耗氧量的倍数为（） B.8C.32D.64 第1页/共4页 宴学利网空组在四 7.已知等差数列川a}的公差为d,前n项和为S,当首项a和d变化时，4+a,+as是一个定值，则使 S,为定值的n的最小值为() A15 B.17 C.19 D.21 8.已知f(x是定义在R上的奇函数，若f(2+x)=f(-x),f1)=3,则f(2018)+f(2019)的值为 A.-3 B.0 C.3 D.6 9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知a2tanB=b2tanA,则△ABC的形状为() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 10.已知函数f(x)=Asin(ox+p 4>0,@>0,p<号 的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移 严个单位长度，得到函数gx)的图象，则() 7 12 6 A.f(x)=2si 2+ B.g(x)=2sin 2+ C.g(x)在区间 ππ 3'6 上单调递增 D8y图象的对称中心为登+：，0水ke乙 11.定义[x]表示不超过x的最大整数，如0.39=0，[1.28=1.若数列{an}的通项公式为a=1og2n ，S,为数列{an}的前n项和，则S1=() A2"+2 B.3×21+2 第2页/共4页 学利网 空组卷四 C.6×2"+2 D.9×21+2 12.当x≥0时， ≥aln(x+1)恒成立，则a的取值范围为 x+1 A.(-0,1] B.(-,e] c( D.（-0,0] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.设x∈R,i为虚数单位，且，L A1+eR,则x= 14.若曲线y=√x在点P(,√a)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a的值是 15.一游客在A处望见在正北方向有一塔B,在北偏西45°方向的C处有一寺庙，此游客骑车向西行1km后 到达D处，这时塔和寺庙分别在北偏东30°和北偏西15°，则塔B与寺庙C的距离为km 16.已知数列{an}的前n项和为S。,首项a=1且an1-2an-1=0,若(-1)”入≤Sn+2n对VneN恒成 立，则实数入的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知向量m=(cosx,2cosx),i=2cosx,V3sinx,函数f(x)=m:i-1 (I)求f(x)的最小正周期及fx)取得最小值时x的值： 求f(x)的单调区间和最值 18.已知数列an}满足a1=。且a+1=3a.+l (1)证明数列 是等比数列： 2设数列b满足6=1，b-b.=a,+,求数列b.} 通项公式 19.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，2sinB+ _b+C,且BC边上的中线长 为V3,c=6. (1)求角A的大小： (2)求△ABC的面积， 20.设S,为数列{a}的前n项和，Sn=n2,数列(b,}满足b=a3,b1=bn+2 第3页/共4页 享学科网空组在四 (1)求a。及bn； 1 (2)记(n)表示n的个位数字，如(6174〉=4，求数列 (a.)(b) 的前20项和 2L,如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东偏