第2章平面向量综合检测-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教B必修4)

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 忽身边的互联网+数辅专家_ ?2(通温卷)已知向量a与b的夹角为的(2009∘山东高考)设ρ是△ABC所在平面内 点，B━C+BA=2B一P则（） 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 CP-B+P-C-0 DPA+P一B+PC-0 B(号是)减（号是） 4.(湖北卷)已知向量=(^3,1)，b是不平行于x 轴的 c(2.》 单位向量，且ab^/3,则b ( ) D(2-或(.2 AC5 B() 二、 题 (E京卷)若三点A2,2),8a0,C0,,(a0 c() D.(1,0) 恭线则}+的值等 5.已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且 14.(北京卷)若三点A(2,2),B(a,0),C(0,4)共线， atb与c共线，btc与a共线，那么atbt等于 则 a的值等于 Aa B.b C.c D.0 15.设a和b是两个不共线的向量，若A一B 6.(湖d北卷)已知非零向量a、2b,若a+2b与a-2b 2tb,C一B=a+b,CD=2ab,且A、B、D三点 互相 共线，则实数的值等于 直则 16.(江西卷)已知向量aF(1,Sin0),b= A1 B.4 c1 D.2 (1,coS0),则lab的最大值为 三、解答题 7.已知a,b是不共线的向量，若A一B=入1a+b,A一 17.已知lal=4,ll=3,(2a3b),(2a+b)=61,求 C=at a与b的夹角0. 入b(入1，入2∈R),则A,B,C三点共线的充要条件为 ( A.入1入2-1=0 B.入1=入2=1 C入，=入2=-1 D.入入2+1=0 8.(辽宁卷)△ABC的三内角A,B,C所对边的长 分别为a,b,c设向量p(atcb),q-(b a,c a 若p/q,则角C的大小为 A号 B c 0略 9.已知平面内有一点P及△ABC,若P才+P一B+P 0= AB则 A.点P在△ABC外部 18.已知△ABC中，A(2,1),B(3,2),C(-3, B.点P在线段AB上 1),BC边上的高为AD求点D和向量不D坐 C.点P在线段BC上 标 D.点P在线段AC上 10.(全国卷I)AABC的内角A、B、C的对边分 别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则 coSB= ( A B c D 11.(浙江卷)设向量a,b,c满足a+b+c0,a b lal=1,lbl=2,则lc= B.2 C.4 D.5 12重庆卷)与向量号2)，号子)的夹 等，且模为1的向量是 A(号是) 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ★七台河市实验高级中学+严谨求实和诺进服十》 +成功的静梯人才的属蓝 XIAOBENJIAOCAI 三学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 19.在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的 21.(15分)如图所示，在aABC冲，D.F分别是 中点，求证AFDE BC、 AC的中点，i-E动Ba,1-C=b D (1用，婊示向量D、A￡AfB￡Bf (2)求证：B、E、F三点共线. 20.(全国Ⅱ)已知向量a产(Sin0,1),b= 22.(四川卷)已知A,B,C是三角形△ABC三 (1,cS0), 内角， .受<0< 向量mF(-1,),F(coSA,SinA,且m (I)若alb,求 ·=1.(I)求角A: 0: ,思港品2-3求 (Ⅱ)求la+bl的最大值. ★七台河市买验高银中学十严通求实和谐进取十GO》 +域功的阶梯人才的福颜 XIAOBENJIAOCAI学科网书城雪 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1 =-a+a2c0s8. 故当c0s8=1,即8=0(P一Q与BC方向相同)时 1P=人△2+(1.2 ,BP.CQ最大其最大值为0. 2 21.解：(1)如图，'a受·(2B)=2B- E-A入《12+( 2 5,sinasin(2-)=·cosB 故PA=EF 而AE千-0A」E千 即sina+cos2B=0. (2)在不ABC中，由正弦定理得 第二章综合检测题 DC AC o=m=万，>C=3Dc 一、进题 snβ 1,D.【解析】'clc且a,b不共线， .sinB=A/3sina 存在唯一实数入使CAd. 由(1)得sina-cos2B, ka+b=A a-A b, k=A: /k=-1, .sinB=-3cos2B=-A3(1-2sinβ)， 1=-λ. 23sin 28-sinB-A/3-0 a=-1. 故选D 解得sng-号或sne三后 3 解析】向量a与