专题01 集合与常用逻辑用语-学易金卷：2023年高考数学一模试题分项汇编（广东专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2023·广东梅州·统考一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知， 解集合对应的不等式可得，即； 所以. 故选：B 2．（2023·广东深圳·统考一模）满足等式的集合X共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】方程的实数根有，解集构成的集合为， 即，则符合该等式的集合为，，，， 故这样的集合共有4个. 故选：D. 3．（2023·广东佛山·统考一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，即，所以不等式的解集为， 所以， 又， 所以. 故选：D 4．（2023·广东茂名·统考一模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：. 故选：D. 5．（2023·广东惠州·统考模拟预测）“”是“方程表示双曲线”的（    ）条件 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为方程表示双曲线，所以，解得或. 即. 因为是的真子集， 所以“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件. 故选：B． 6．（2023·广东肇庆·统考二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合， 所以. 故选：B． 7．（2023·广东广州·统考二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可知：， 所以． 故选：B． 8．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知集合，，且，则实数（    ） A． B．1 C．或1 D．0 【答案】A 【解析】∵集合，，， ∴由集合元素的互异性及子集的概念可知， 解得实数． 故选：A． 9．（2023·广东东莞·校考模拟预测）设为数列的前项和.若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为为数列的前项和，且， 所以当时，； 当时，； 所以 充分性：当时，.所以；；.满足，所以充分性满足； 必要性：由可得：，，，符合，但是不能推出.所以必要性不满足. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 10．（2023·广东广州·统考二模）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则，即， 当，即时，满足，而无意义， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 11．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由集合的并运算可知，. 故选：B. 12．（2023·广东汕头·统考一模）设全集，集合则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 或， . 故选：C. 13．（2023春·广东韶关·高三校联考开学考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，， 又，所以. 故选：A 14．（2023春·广东·高三统考开学考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ，又因为，则由交集的定义可得：． 故选． 15．（2023春·广东江门·高三校联考开学考试）已知集合，，则（    ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【解析】集合， 所以或，则或. 故选：A. 16．（2023春·广东揭阳·高三校考开学考试）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，. 故选：C 17．（2023春·广东汕头·高三统考开学考试）已知集合，，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，当集合时，不是的子集，故A错误； 对于B，当集合时，不是的子集，故B错误； 对于C，当集合时，，故C错误； 对于D，因为，，且，所以，故D正确. 故选：D. 18．（2023春·广东揭阳·高三校考开学考试）“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若直线与直线平行，则且， 因为“”“且”， 但“”“且”， 因此，“”是“直线与直线平行”的必要不充分条件. 故选：B. 19．（2023春·广东·高三统考开学考试）设，则“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若直线与直线平行， 则，解得或， 经检验或时两直线平行． 故“”能得到“直线与直线平行”，但