第三篇 七、概率与统计 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导与球 七、概率与统计 信州 回扣 1.古典概型与几何概型 (1)古典概型的特征及概率计算公式 特征：有限性、等可能性， 公式：P(A)= 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 A m (2)几何概型的特征及概率计算公式 特征：无限性、等可能性 公式：P(A) 构成事件的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积） 2.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然 后求出各事件分别发生的概率，再求和. 3.正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊 情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件. 4.抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种，这三种抽样方法各 自适用不同特点的总体，但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相 等的，都等于样本容量和总体容量的比值，并且都是不放回的抽样 5.频率分布直方图 (①)小长方形的面积组距×频率频率. 组距 (2)各小长方形的面积之和等于1. 6.统计中四个数据特征 (1)众数 ①在样本数据中，出现次数最多的那个数据；②频率分布直方图中，众数是最高矩 形的底边中点的横坐标 (2)中位数 在样本数据中，将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于中间的那个数 据.如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数 (3)平均数 样本数据的算术平均数=一(x1+x++x). X (4)方差与标准差反映样本数据的分散程度 方差：s2一[(x1-)2+(x2)2+…+(x)2] 1 标准差：杂-[)x（-)x…（)1. 7.线性回月务程1x2+2x2+ +xn x 2 线性回归方程=x+一定过样本点的中心厂，). 8.独立性检验 v b a X V (-) 利用随机变量K一9一来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独 立性检验.如果K观测植越；说明“两个分类变量有关系”的这种判断犯错误 的可能性越小 【回扣问题】 1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(B) A.-B.-C.―D.― -手---—3 解析：可设这5名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊，从中随机选出2人的方法有(甲， 乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)， （丁，戊)，共有10种选法，其中只有前4种是甲被选中，所以所求概率为_m=s· 2.（2022陕西西安模拟)在区间[-2,12]中任取一个数x,则x∈[8,13]的概率 为(B) A.- B.- 5 2 C.14 D.2 解析：根据几何概型的概率公式得，x∈[8,13]的概率为 -(-) 1282 一—12—27一 3.(2022四川宜宾模拟)一批产品共7件，其中5件正品，2件次品，从中随机抽取 2件，下列两个事件互斥的是( A) A.“恰有2件次品”和“恰有1件次品” B.“恰有1件次品”和“至少1件次品” C.“至多1件次品”和“恰有1件次品” D.“恰有1件正品”和“恰有1件次品” 解析：5件正品，2件次品，从中随机抽取2件共有如下可能性结果：“两件次品” “一件正品一件次品”“两件正品”，根据互斥事件可知A正确； “至少1件次品”包含“两件次品”和“一件正品一件次品”，B不正确； “至多1件次品”包含“一件正品一件次品”“两件正品”，C不正确； “恰有1件正品”和“恰有1件次品”是同一事件，D不正确， 4:某校甲、乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示，则 ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数： 甲 乙 ②甲同学的平均分比乙同学高： 6 ③甲同学成绩的极差是18： 62 7 6 6 2 0 P > 8 ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差 0 9 2 6 说法正确的是(A) A.③④ B.①④ C.②④ D.②③ 解析：根据茎叶图数据知①甲同学成绩的中位数是81，乙同学成绩的中位数是87.5，所以甲同学 成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分是三 =81,乙同学的平均分是= 72+76+80+82+86+90 69+78+87+88+92+96 85,所以乙的平均分高1 6 2 6 ③甲同学的极差为90-72=18； ④甲同学成绩数据比较集中，方差小，乙同学成绩数据比较分散，方差大.所以正确的说法是③④ 5.某头工智能公司近5年的利润情况如表所示.已知变量y与x之间具有线性相关关系，设 用最小二乘法建立的回归直线方程为=1.2x+,则下列说法正确的序号是 第x年 23 3 4 5 利润y/亿元 2 4 5 7 ①该人工智能公司这5年的利润的平均值小于4： ② =0.6; ③变量y与x之间的线性相关系数r<0; ④预测该人工智能公司第6年的利润约