第一篇 专题四 第1讲 统计与统计案例 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

专题四　概率与统计 第1讲　统计与统计案例 考情分析 考查特点 关键能力 学科素养 高考对本讲内容的考查往往以实际问题为背景,考查随机抽样与用样本估计总体,线性回归方程的求解与运用,独立性检验问题.常与概率综合考查,中等难度 运算求解能力、数学建模能力、逻辑思维能力 数学建模、数学运算、 数据分析 真题体验 1.[统计图表与样本估计总体](2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图,则(　 　) A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 B 2.[统计图表与样本估计总体](2022·全国乙卷)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位:h),得如下茎叶图: 则下列结论中错误的是(　 　) A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 C 3.[回归方程类型](2020·全国Ⅰ卷)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在10 ℃至40 ℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(　 　) A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+bln x 解析:散点图中点的分布形状与对数函数的图象类似. D 4.[样本估计总体与独立性检验](2022·全国甲卷)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表: 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 (1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率; 4.[样本估计总体与独立性检验](2022·全国甲卷)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表: 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 (2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关? P(K2≥k) 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 样本号i 根部横截面积xi 材积量yi 1 0.04 0.25 2 0.06 0.40 3 0.04 0.22 4 0.08 0.54 5 0.08 0.51 6 0.05 0.34 7 0.05 0.36 8 0.07 0.46 9 0.07 0.42 10 0.06 0.40 总和 0.6 3.9 (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量; 5.[样本估计总体与相关系数](2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿 水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积 (单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据: 5.[样本估计总体与相关系数](2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿 水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积 (单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据: (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数;(精确到0.01) 样本号i 根部横截面积xi 材积量yi 1 0.04 0.25 2 0.06 0.40 3 0.04 0.22 4 0.08 0.54 5 0.08 0.51 6 0.05 0.34 7 0.05 0.36 8 0.07 0.46 9 0.07 0.42 10 0.06 0.40 总和 0.6 3.9 样本号i 根部横截面积xi 材积量yi 1 0.04 0.25 2 0.06 0.40 3 0.04 0.22 4 0.08 0.54 5 0.08 0.51 6 0.05 0.34 7 0.05 0.36 8 0.07