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专题02平行线(难点)
一…、单选题
1.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,,∠F=LACB=90°,∠E=30°,
∠A=45°,则∠CBD为()
A.109
B.25°
C.15
D.30°
2.如图,在aABC中,LBAC=90°,4B=3cm,AC=4cm,将aABC沿直线BC向右平移2.5cm后,得到
△DEF,连接AE,AD.下列结论错误的是()
E
A.AC∥DF
B.AD∥CF
C.CF=3cm
D.DE⊥AC
3.如图,已知4BCD,∠M8v-∠4BM,,∠Dv-号∠CDM.则∠M与∠N之间满足的数量关系是()
B
M
N
D
A.∠M=∠N
B.2∠N+5∠M=720
C.∠M+∠M=720
D.5∠N+6∠M=360°
4.如图,AB∥EF,∠BCD=90°,探索图中角a,B,y之间的关系式正确的是()
A
B
C
BAD
E
F
A.a+B+y=360°B.a+B=y+90°C.a+y=B
D.a+B+y=180°
5.如图,AB引ICD,BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE,BFDE,∠F与∠ABE互补,则∠F的度数为
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F E
c―D
A.30°,B.35°C.36°D.45°
6.如图,直线AB//CD,点E在CD上,点O、点F在AB上,∠EOF的角平分线OG交CD于点G,过点
F作FH⊥0E于点H,已知∠OGD=148^∘,则∠OFH的度数为(
c____E___Gp
A.26°B.32°C.36°D.42°
7.如图,已知AB∥CD,EF⊥AB于点E,∠AEH=∠FGH=20^∘,∠H=50^∘,则∠EFG的度数是()
C一
A.120∘B.130°C.140°D.150°
8.如图,E在线段BA的延长线上,∠EAD=∠D,∠B=∠D,EF|HC,连FH交AD于G,∠FGA的余
角比∠DGH大16°,K为线段BC上一点,连CG,使∠CKG=∠CGK,在∠AGK内部有射线GM,GM平
分∠FGC,则下列结论:①AD||BC,②GK平分∠AGC,③∠E+∠EAG+∠HCK=180^°;④∠MGK的角度
为定值且定值为16°,其中正确结论的个数有()
E
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.如图,△OAB为等腰直角三角形(∠A=∠B=45^∘,∠AOB=90∘),△OCD为等边三角形(∠C=∠D
=∠COD=60^∘),满足OC>OA,△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始,逆时针旋转,旋
转的角度为α(0°≤α≤360°),下列说法正确的是()
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A.当a=15时,DCAB
B.当OC⊥4B时,a=45
C.当边OB与边OD在同一直线上时,直线DC与直线AB相交形成的锐角为I5°
D.整个旋转过程,共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行
10.如图,AB/ICD,∠FEN=2∠BEN,∠FGH=2∠CGH,则∠F与∠H的数量关系是()
B
H
D
A.∠F+∠H=90
B.∠H=2∠F
C.2∠H-∠F=180
D.3∠H-∠F=180
二、填空题
1.如图,AD I BE,4C与BC相交于点C,且A=∠DAB,∠2=1∠EBA,若∠C=60°,则n=·
A
D
E
12.如图,AB∥CD,一副三角板(其中∠G=∠HEF=90°,∠EFH=30°,∠FEG=45°)按如图所示的
位置摆放.若∠AEG=a,则∠HFD的度数为
(用含a的代数式表示)
D
13.如图已知:AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,有以下结论:①ABEF;②2∠1-∠490°:
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®2∠3-∠2180,国∠3+2<41350,其中,正确的结论有一,(装序号)
B
D
4
14.如图,已知AD∥CE,∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的平分线交于点F,若∠AFC的余角等于2∠B
的补角,则∠BAH的度数是
H
A
一D
G
C一E
15.如图,直线GH分别与直线AB,CD相交于点G,H,且AB∥CD.点M在直线AB,CD之间,连
接GM,HM,射线GH是∠AGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若∠N=∠BGM,
<M3
N+∠H