专题06　功与功率　功能关系-2023年高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(全国通用)

2023年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题） （全国通用） 专题06　功与功率　功能关系 【命题规律】 1、命题角度： （1）功和功率的计算； （2）功能关系 2、常考题型：选择题 【知识荟萃】 ★考向一、功的分析与计算 1．功的计算 （1）恒力做功一般用功的公式或动能定理求解． （2）变力做功的几种求法 方法 以例说法 应用动能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL（1－ cos θ）＝0，得WF＝mgL（1－cos θ） 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff（Δx1＋Δx2＋Δx3＋…）＝Ff·2πR 等效转换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·（－） 平均力法 　弹簧在弹性限度内由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，外力F克服弹力做功W＝·（x2－x1） 图像法 　一水平拉力F拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝ 功率定义法 机车以恒定功率启动时，牵引力做功W＝Pt ★考向二、功率的分析与计算 （1）明确是求瞬时功率还是平均功率． P＝侧重于平均功率的计算，P＝Fvcos α（α为F和速度v的夹角）侧重于瞬时功率的计算． （2）机车启动（F阻不变） 机车启动问题 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图象 与v－t图象 运动规律 OA段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； AB段：做速度为vm的匀速直线运动 OA段：以加速度a做匀加速直线运动； AB段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； BC段：做速度为vm的匀速直线运动 过程分析 OA段：v↑⇒F＝↓⇒ a＝↓； AB段：F＝F阻⇒ a＝0⇒P额＝F阻·vm OA段：a＝不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·v1； AB段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； BC段：F＝F阻⇒a＝0⇒v达到最大值，vm＝ ①两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma. ②两种常见情况 a．恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vm，此过程Pt－F阻s＝mvm2； b．恒定加速度启动：开始阶段a不变． 无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm＝. ★考向三、功能关系及应用 1．常见功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做功等于重力势能减少量 W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹力做功等于弹性势能减少量 静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量 动能 合外力做功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv02 机械能 除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量 W其他＝E2－E1＝ΔE 摩擦产生的内能 一对相互作用的摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 Q＝Ff·x相对 电能 克服安培力做功等于电能增加量 W克安＝E2－E1＝ΔE 2.功能关系的理解和应用 功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度，在不同问题中的具体表现不同． （1）根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况． （2）根据能量转化，可计算变力做的功． 【经典例题】 【例题1】（2023·山东枣庄·高三统考期末）A、B两物体的质量之比，它们同时受拉力在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体克服阻力做功之比为3∶1 B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为27∶2 C．A、B两物体所受的拉力之比为9∶2 D．在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为9∶5 【答案】 C 【解析】A．在时间段，A物体的加速度为 在时间段，B物体的加速度为 则阻力之比为 A、B两物体的运动位移为 则A、B两物体克服阻力做功之比为 故A错误； B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为 故B错误； C．在时间段，A物体的加速度为 故 则 故C正确； D．在时刻，A物体的速度为 解得 B物体的速度为 解得 在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为 故D错误。 故选C。 【结束】 【例题2】（2023春·广东·高三统考开学考试）如图所示，某款太阳能概念车质量为，在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为，经过一段时间后第一次达到额定功率。若汽车运动过程中阻力恒为，则这段时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】汽车在匀加速运动阶段，根据牛顿