专题08　动量定理 动量守恒定律-2023年高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(江苏专用)

2023年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题） （江苏专用） 专题08　动量定理 动量守恒定律 【命题规律】 1、命题规律： （1）动量定理及应用； （2）动量守恒定律及应用； （3）碰撞模型及拓展. 2、常考题型：选择题、计算题． 【知识荟萃】 ★考向一、动量定理及应用 1．冲量的三种计算方法 公式法 I＝Ft适用于求恒力的冲量． 动量定理法 多用于求变力的冲量或F、t未知的情况． 图像法 F－t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求解. 2.动量定理 （1）公式：FΔt＝mv′－mv （2）应用技巧 ①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统． ②表达式是矢量式，需要规定正方向． ③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷． ④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力． ⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移． 3．流体作用的柱状模型 对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一横截面S的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该横截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：（以原来流速v的方向为正方向） （1）作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2； （2）作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2. ★考向二、动量守恒定律及应用 1．判断守恒的三种方法 （1）理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型． （2）近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲． （3）某一方向守恒：系统在某一方向上所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面（曲面）模型． 2．动量守恒定律的三种表达形式 （1）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和（用的最多）． （2）Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． （3）Δp＝0，系统总动量的增量为零． ★考向三、碰撞模型及拓展 三类碰撞的特点 1．碰撞问题遵循的三条原则 （1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′. （2）动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′. （3）若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度． 2．两种碰撞特点 （1）弹性碰撞 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒． 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 解得v1′＝，v2′＝. 结论： ①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度． ②当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动． ③当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． （2）完全非弹性碰撞 动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE＝m1v12＋m2v22－（m1＋m2）v共2. 3．碰撞拓展 （1）“保守型”碰撞拓展模型 图例（水平面光滑） 小球—弹簧模型 小球曲面模型 达到共速 相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝（m＋M）v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能 再次分离 相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝mv1＋Mv2，能量满足mv02＝mv12＋Mv22 （2）“耗散型”碰撞拓展模型 图例（水平面、水平导轨都光滑） 达到共速 相当于完全非弹性碰撞，动量满足mv0＝（m＋M）v共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能 技巧点拨 1.三种碰撞的特点及规律 弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能守恒：m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 完全非弹性碰撞 动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v′ 机械能损失最多，损失的机械能： ΔE＝m1v12＋m2v22－（m1＋m2）v′2 非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能有损失，损失的机械能： ΔE＝m1v12＋m2v22－m1v1′2－m2v2′2 碰撞问题遵循的三条原则 （1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′ （2）动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek