1.6 第2课时 乘法公式的综合运用（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年七年级数学下册（北师大版）河南

数学 七年级下册 北师版 第一章　整式的乘除 6　完全平方公式 第2课时　乘法公式的综合运用 1．(4分)若用简便方法计算1 9992，应当用下列哪个式子( ) A．(2 000－1)(2 000＋1)　B．(1 999＋1)2 C．(1 999＋1)(1 999－1) D．(2 000－1)2 2．(4分)将9.52变形正确的是( ) A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 D C 3．(4分)填空： (1)1022＝(_____＋____)2＝______； (2)982＝(____－____)2＝_____． 4．(8分)(教材P27习题1.12T3变式)计算： (1)522； 解：原式＝(50＋2)2＝502＋2×50×2＋22＝2 500＋200＋4＝2 704 100 2 10404 100 2 9604 5．(5分)为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( ) A．[2x－(y＋z)]2 B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)] C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)] D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)] C 6．(5分)如图，在边长为2a(a＞2)的正方形中央剪去一边长为a＋2的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( ) A．a2＋4 B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2 C 7．(10分)某农场为了鼓励小学生集体到农场去劳动，承诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果．第一天去农场劳动的有x人，第二天去了y人，第三天去了(x＋y)人，第四天去了(x＋2y)人，问这四天农场共送出多少个苹果？ 解：x2＋y2＋(x＋y)2＋(x＋2y)2＝3x2＋6xy＋6y2，故这四天农场共送出(3x2＋6xy＋6y2)个苹果 9．若(x＋a)2＝x2－8x＋b，则a，b的值分别是( ) A．4，16 B．－4，－16 C．4，－16 D．－4，16 C D 二、填空题(每小题6分，共12分) 10．整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝_____． 1 4mn 三、解答题(共36分) 12．(10分)计算： (1)(a－b)2－(a＋b)(a－b)； 解：原式＝a2－2ab＋b2－a2＋b2＝2b2－2ab (2)(x＋2y－1)(x＋2y＋1). 解：原式＝(x＋2y)2－1＝x2＋4xy＋4y2－1 (2)3(2x－1)2－(2x－3)(x＋4)－3x，其中x满足x2－2x－4＝0. 解：原式＝3(4x2－4x＋1)－(2x2＋5x－12)－3x＝12x2－12x＋3－2x2－5x＋12－3x＝10x2－20x＋15. 因为x2－2x－4＝0，所以x2－2x＝4， 所以原式＝10(x2－2x)＋15＝10×4＋15＝55 【素养提升】 14．(12分)(衢州中考)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2. 对于方案一，小明是这样验证的： a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程. 方案二： a2＋ab＋(a＋b)b＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 方案三： (2)(－99 eq \f(1,2) )2. 解：原式＝( eq \f(1,2) －100)2＝( eq \f(1,2) )2＋1002－2× eq \f(1,2) ×100＝9 900 eq \f(1,4) 一、选择题(每小题6分，共12分) 8．(乐山中考)已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝ eq \f(3,4) ，则a－b＝( ) A．1 B．－ eq \f(5,2) C．±1 D．± eq \f(5,2) 11．将4个数a，b，c，d排列成 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) ＝ad－bc.若 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋3　x－3,x－3　x＋3)) ＝12，则x＝____． 13．(14分)(常州中考)先化简，再求值： (1)(x－1)(x－2)－(x＋1)2，其中x＝ e