1.6 第1课时 完全平方公式的认识（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年七年级数学下册（北师大版）河南

数学 七年级下册 北师版 第一章　整式的乘除 6　完全平方公式 第1课时　完全平方公式的认识 1．(3分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.你根据图②能得到的数学公式是( ) A．a(a＋b)＝a2＋ab B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．a(a－b)＝a2－ab B 2．(4分)下列不能利用完全平方公式计算的是( ) A．(x＋y)2 B．(x－y)2 C．(－x－y)2 D．x2＋y2 3．(4分)(武汉中考)运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是( ) A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 D C D 5．(4分)(焦作月考)如果(x＋2)2＝x2－kx＋4，那么k的值是( ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 C 2xy 16b2 (2)(－3m＋4n)2； 解：原式＝9m2－24mn＋16n2 (3)(ab－1)(－ab＋1)； 解：原式＝－a2b2＋2ab－1 (4)(x＋3)2－(x＋2)(x－1). 解：原式＝x2＋6x＋9－x2－2x＋x＋2＝5x＋11 一、选择题(每小题5分，共10分) 8．(郑州五十一中月考)若多项式x2＋kx＋16是某个整式的平方，则k的值是( ) A．4 B．－4 C．±4 D．±8 9．如果x，y是有理数，设N＝3x2＋2y2－18x＋8y＋35，那么( ) A．N一定是负数 B．N一定不是负数 C．N一定是正数 D．N的正负与x，y的取值有关 D B 二、填空题(每小题5分，共10分) 10．(安顺中考)若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝_______． 11．如图，长方形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边分别向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2，那么长方形ABCD的面积是______． －1或7 16cm2 三、解答题(共40分) 12．(15分)计算： (1)(x2＋1)2－4x2； 解：原式＝x4＋2x2＋1－4x2＝x4－2x2＋1 (2)x(x－2y)－(x－y)2； 解：原式＝x2－2xy－(x2－2xy＋y2)＝x2－2xy－x2＋2xy－y2＝－y2 (3)(x－y)2(x＋y)2(x2＋y2)2. 解：原式＝[(x－y)(x＋y)(x2＋y2)]2＝[(x2－y2)(x2＋y2)]2＝(x4－y4)2＝x8－2x4y4＋y8 【素养提升】 14．(15分)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图①可以得到(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，请解答下列问题： (1)类似图①的数学等式，写出图②表示的数学等式：____________________________________； (2)若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝30，用上面得到的数学等式求a2＋b2＋c2的值； (3)小明同学用图③中的x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长为a，b的长方形拼出一个面积为(a＋7b)(9a＋4b)的长方形，求(x＋y＋z)的值． (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc 解： (2)因为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc，所以a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋ac＋bc)＝102－2×30＝40 (3)由题可知，所拼图形的面积为xa2＋yb2＋zab，因为(a＋7b)(9a＋4b)＝9a2＋4ab＋63ab＋28b2＝9a2＋67ab＋28b2，所以x＝9，y＝28，z＝67，所以x＋y＋z＝9＋28＋67＝104 4．(4分)下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(2a－b)2＝4a2－2ab＋b2 C．(2x－3)2＝4x2－12x－9 D．( eq \f(1,2) x－1)2＝ eq \f(1,4) x2－x＋1 6．(5分)填上适当的单项式，使等式成立： (1)( eq \f(1,3) x－3y)2＝ eq \f(1,9) x2－_____＋9y2； (2)(_____＋ eq \f(1,3) y)2＝ eq \f(9,4) x2＋xy＋_____； (3)(________)2＝ eq \f(9,16) a2－6ab＋_____． eq \f(3,2) x eq \f(1,9) y2 eq \f(3,4) a－4b 7．(16分)计算： (1)( eq \f(3,