1.4 第3课时 多项式乘多项式（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年七年级数学下册（北师大版）河南

数学 七年级下册 北师版 第一章　整式的乘除 4　整式的乘法 第3课时　多项式乘多项式 1．(4分)计算(a－2)(a＋3)的结果是( ) A．a2－6 B．a2＋a－6 C．a2＋6 D．a2－a＋6 2．(4分)下列计算结果正确的是( ) A．(x＋7)(x－8)＝x2＋x－56 B．(x－4)2＝x2－16 C．(7－2x)(8＋x)＝56x2 D．(3a＋4b)(3a－4b)＝9a2－16b2 B D 3．(4分)下列多项式相乘的结果为m2－7m＋12的是( ) A．(m－3)(m＋4) B．(m－3)(m－4) C．(m＋3)(m－4) D．(m＋3)(m＋4) B 4．(16分)计算： (1)(m＋1)(2m－1)； 解：原式＝2m2＋m－1 (2)(－y－1)2； 解：原式＝y2＋2y＋1 (3)(－2a－3b)(3a－2b)； 解：原式＝－6a2－5ab＋6b2 (4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a). 解：原式＝a2－3a＋4－2a＋2a－a2＝－3a＋4 5．(4分)如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( ) A．bc－ab＋ac＋c2 B．ab－bc－ac＋c2 C．a2＋ab＋bc－ac D．b2－bc＋a2－ab B 6．(4分)如图，在长为a，宽为b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是_______________． ab－ax－bx＋x2 7．(4分)一个长方形的长是2x cm，宽比长少5 cm，若将长方形的长和宽都增加3 cm，则面积增大了________ cm2. (12x－6) 一、选择题(每小题5分，共15分) 8．设多项式A是一个三项式，B是一个四项式，则A×B的结果的项数一定( ) A．多于7项 B．不多于7项 C．多于12项 D．不多于12项 9．若M＝(2x－3)(2x－7)，N＝(2x－2)(2x－8)，则M，N的大小关系为( ) A．M＜N B. M＝N C．M＞N D．无法比较 10．若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c，则2a＋b－c等于( ) A．－25 B. －11 C．4 D．11 D C A 二、填空题(每小题5分，共15分) 11．若(x＋1)(4x2＋mx＋5)的结果中x2项的系数为－3，则m＝____． 12．若(x＋3)(x－4)＝ax2＋bx＋c，则a＝____，b＝____，c＝_____． 13．在(ax＋3y)与(x－y)的积中，不含有xy项，则a的值为____． －7 1 －1 －12 3 三、解答题(共30分) 14．(12分)计算下列各题： (1)(1＋a)(1－a)＋a(a－3)； 解：原式＝1＋a－a－a2＋a2－3a＝1－3a 15．(8分)当a＝－1，b＝－2时，求代数式(2a－b)·(2a＋b)＋(2a－b)(b－4a)＋(b－3a)2的值． 解：原式＝4a2－2ab＋2ab－b2＋2ab－b2－8a2＋4ab＋b2－3ab－3ab＋9a2＝5a2－b2，当a＝－1，b＝－2时，原式＝1 【素养提升】 16．(10分)(1)小亮在学习多项式乘多项式时，发现(x＋a)(x＋b)的规律是(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，请运用上述规律，直接写出下列各式的结果： ①(x＋1)(x＋3)＝__________； ②(x－3)(x－5)＝___________； ③(y－3)(y＋10)＝___________； ④(a＋7)(a－10)＝___________； x2＋4x＋3 x2－8x＋15 y2＋7y－30 a2－3a－70 (2)有若干张如图所示的正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类，如果要拼成一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的长方形，则需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张，请你在右下角的大长方形中画出一种拼法． 解：(2)因为(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，所以需A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．图略 2 1 3 (2)(x＋2y)(x－2y)－ eq \f(1,2) y( eq \f(1,2) x－8y). 解：原式＝x2＋2xy－2xy－4y2－ eq \f(1,4) xy＋4y2＝x2－ eq \f(1,4) xy $