1.1 第1课时 正切（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学下册（北师大版）河南

数学 九年级下册 北师版 第一章　直角三角形的边角关系 1．1　锐角三角函数 第1课时　正切 A 2．(4分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tan B的值是( ) D D 5．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求tan A和tan B的值． 6．(4分)如图，一个斜坡长100 m，坡顶离水平地面的距离为60 m，那么这个斜坡的坡度是( ) B A 8．(8分)如图，汽车从引桥下的端点A处行驶200 m后到达高架桥B处，已知高架桥的高度BC为12 m，求引桥AB的坡度．(结果精确到0.01) A D A 12 13．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡．设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是_____cm. 210 三、解答题(共35分) 14．(10分)如图，分别将两根木棒AB，CD斜靠在墙上，其中AB＝10 cm，CD＝6 cm，BE＝6 cm，DE＝2 cm.你能判断哪根木棒更陡吗？并说明理由． 【素养提升】 16．(13分)如图，点E是AD的中点，折叠正方形纸片ABCD，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于点N，则求tan ∠ANE的值． 1．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值是( ) A．3　　　B． eq \f(1,3) 　　　C． eq \f(\r(10),10) 　　　D． eq \f(3\r(10),10) A． eq \f(1,3) B．3 C． eq \f(\r(2),4) D．2 eq \r(2) 3．(4分)如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tan α＝ eq \f(3,2) ，则t的值是( ) A．1 B．2 C．3 D． eq \f(9,2) 4．(4分)(教材P4习题1.1T2变式)在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ eq \f(1,2) ，AC＝4，则AB＝_____． 2 eq \r(5) 解：∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴AC＝ eq \r(AB2－BC2) ＝12，∴tan A＝ eq \f(BC,AC) ＝ eq \f(5,12) ，tan B＝ eq \f(AC,BC) ＝ eq \f(12,5) A． eq \f(4,3) B． eq \f(3,4) C． eq \f(3,5) D． eq \f(4,5) 7．(4分)河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡度为1∶ eq \r(3) ，则AB的长为( ) A．12米 B．4 eq \r(3) 米 C．5 eq \r(3) 米 D．6 eq \r(3) 米 解：在Rt△ABC中，AC＝ eq \r(AB2－BC2) ≈199.64(m)，∴引桥AB的坡度i＝tan A≈ eq \f(12,199.64) ≈0.06 一、选择题(每小题5分，共15分) 9．(郑州月考)把△ABC三边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角的正切值( ) A．不变 B．缩小为原来的 eq \f(1,3) C．扩大为原来的3倍 D．不确定 10．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是( ) A.2 B． eq \f(2\r(5),5) C． eq \f(\r(5),5) D． eq \f(1,2) 11．如图，斜面AC的坡度为1∶2，AC＝3 eq \r(5) 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB＝10米，则旗杆BC的高度为( ) A．5米 B．6米 C．8米 D．(3＋ eq \r(5) )米 二、填空题(每小题5分，共10分) 12．(教材P4随堂练T1变式)在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，tan B＝ eq \f(4,3) ，则S△ABC＝____． 解：木棒CD更陡．理由如下：在Rt△ABE中，AE＝ eq \r(AB2－BE2) ＝ eq \r(102－62) ＝8(cm)，∴tan ∠ABE＝ eq \f(AE,BE) ＝ eq \f(8,6) ＝ eq \f(4,3) .在Rt△CDE中，CE＝ eq \r(CD2－DE2) ＝ eq \r(62－22) ＝4 eq \r(2) (cm)，∴tan ∠CDE＝ eq \f(CE,DE) ＝ eq \f(4\