4.2 功 率-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（教科版2019）

2　功　率 [学习目标] 1.理解功率的概念,了解平均功率和瞬时功率的含义。 2.了解额定功率和实际功率的含义。 3.会运用极限思想得到瞬时功率表达式P=Fv,会分析P、F、v三者的关系,会分析汽车以两种不同方式启动时P、F、v的变化情况。 知识点一　功率的含义 1.定义:力对物体所做的功W与做功所用时间t的比值叫作功率。 2.定义式:P=。 3.单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W。1 W=1 J/s,1 kW=103 W。 4.平均功率和瞬时功率:一段时间内做的总功W与这段时间t的比,是这段时间内的平均功率。在所取的时间非常短的情况下,是该时刻的瞬时功率。 5.物理意义:功率是表示做功快慢的物理量。 知识点二　额定功率 1.额定功率:机械可以长时间正常工作允许输出的最大功率。 2.实际功率:机械实际工作时的输出功率,可以小于或等于额定功率,而不允许长时间超过额定功率。 知识点三　输出功率、作用力和速度之间的关系 1.关系式:P=Fv。 2.适用条件:力F与物体的运动方向在同一条直线上。 3.P与v的对应关系:v为某段时间内的平均速度时,P为平均功率;v为瞬时速度时,P为瞬时功率。 4.应用:汽车上坡时司机要用“换挡”的办法,减小速度,来得到较大的牵引力。要提高各种交通工具的最大行驶速度,就要考虑减小运动阻力和提高发动机的额定功率。 1.思考判断 (1)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。(　×　) (2)机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。(　√　) (3)物体的速度为v,则重力的功率一定是mgv。(　×　) (4)汽车的速度越大,牵引力的功率也越大。(　×　) (5)汽车以恒定功率启动时,加速度减小。(　√　) 2.思维探究 (1)爬泰山的过程中一般会遇到挑山工。假设挑山工和缆车将相同的货物运至同一地点,如图所示,两者对货物做的功相同吗?做功的功率相同吗? 答案:相同;缆车的功率远大于挑山工的功率。 (2)当发动机的输出功率P一定时,牵引力F和速度v之间有什么关系?汽车上坡的时候,为什么司机常用换挡的方法来减小速度? 答案:根据公式P=Fv可知,P一定时,物体的运动速度v与牵引力F成反比。汽车上坡时需要较大的牵引力,故必须减小运动速度。 要点一　对功率的理解与计算 观察下列图片,回答下列问题。 (1)如图甲的小吊机1 min可以将四袋水泥提到楼顶,而图乙的塔吊1 min可以将几吨重的钢材提到同样的楼顶,哪个做的功多? (2)生活中我们常说小吊机干活太慢了,塔吊干活就是快,从物理上讲这是什么意思? (3)做功的快慢叫功率,已知在时间t内,力做的功为W,它的功率P应该如何表示? (4)根据功的一般公式W=Fxcos α,功率P还可以写为什么形式? 答案:(1)塔吊。 (2)在物理学中这是指做功的快慢。 (3)P=。 (4)根据P=,W=Fxcos α,可得P=Fvcos α,其中v=。 定义式P= 计算式P=Fv 适用 条件 适用于任何情况下功率的计算 适用于F与v同向的情况 应用 求某个过程中的平均功率。当时间t→0时,可由定义式求瞬时功率 若v表示物体在时间t内的平均速度,则功率P表示力F在时间t内的平均功率;若v表示物体在某一时刻的瞬时速度,则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率 公式 理解 功率可以用P=来表示,但功率并不由W、t决定 P一定时,F与v成反比;v一定时,F与P成正比;F一定时,v与P成正比 [例1] 如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求: (1)前2 s内重力做的功; (2)前2 s内重力的平均功率; (3)2 s末重力的瞬时功率。 [解题素养] (1)求前2 s重力做的功,关键是计算木块的位移,确定重力与位移的夹角。 (2)前2 s内重力的平均功率用公式=求解。 (3)2 s末重力的瞬时功率用公式P=Fv·cos α求解(α为力与位移的夹角)。 解析:(1)木块所受的合外力 F合=mgsin θ-μmgcos θ=mg(sin θ-μcos θ)=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N, 木块的加速度a== m/s2=2 m/s2, 前2 s内木块的位移 l=at2=×2×22 m=4 m, 所以,重力在前2 s内做的功为 W=mglsin θ=2×10×4×0.6 J=48 J。 (2)重力在前2 s内的平均功率为 P== W=24 W。 (3)木块在2 s末的速度 v=at=2×2 m/s=4 m/s, 2 s末重力的瞬时功率 P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W