4.4 势 能-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（教科版2019）

4　势　能 [学习目标] 1.知道重力做功与路径无关。 2.理解重力势能的概念,知道重力势能具有相对性,会用重力势能的计算公式进行相关计算。 3.理解重力做功与重力势能变化的关系,体会功和能的关系。 4.理解弹性势能的概念,了解弹性势能的决定因素。 5.知道势能具有系统性。 知识点一　重力做功的特点 1.重力做功的表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,Δh指初位置与末位置的高度差;h1、h2分别指初位置、末位置的高度。 2.重力做功的特点:重力对物体所做的功与物体的运动路径无关,仅由物体的质量和初、末两个位置的高度差决定。 知识点二　重力势能 1.重力势能 (1)公式:Ep=mgh,式中h是物体重心到零势能面的高度。 (2)单位:焦耳;符号:J。 2.重力做功与重力势能之间的关系 WG=Ep1-Ep2。 3.重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于某一参考平面来说的,在参考平面上的物体的重力势能为零。零势能面原则上是可以任意选取的,因此一个物体的势能的数值是相对的。(相对于零势能面) 知识点三　弹性势能 1.定义:物体发生弹性形变而具有的能量。 2.大小:一个物体的形变量越大,弹性势能越大。 知识点四　势能是系统所共有的 1.重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的。 2.弹性势能是弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。 1.思考判断 (1)物体只要运动,其重力一定做功。(　×　) (2)物体的高度只要发生变化,其重力一定做功。(　√　) (3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(　×　) (4)重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1与Ep2方向相反。(　×　) (5)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。(　×　) (6)弹簧被压缩时,弹性势能为负;弹簧被拉伸时,弹性势能为正。(　×　) 2.思维探究 (1)在研究运动物体重力做功的特点时,物体是否受重力以外的力的作用对计算“重力做的功”有影响吗? 答案:没有。 (2)若重力做的功与路径有关,我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗?此时重力做的功还等于mgΔh吗? 答案:不能;不等于。 (3)一实心铁球与一实心木球质量相等,将它放在同一水平地面上,两者的重力势能相等吗?为什么? 答案:铁球的重力势能小于木球的重力势能;因为铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能。 (4) 如图所示为人们用来锻炼臂力的拉力器。人不用力时,弹簧不伸长,此时弹簧有弹性势能吗?人拉弹簧时对弹簧做什么功?弹簧的弹性势能怎么变化? 答案:弹簧不伸长,没有弹性势能;人对弹簧做正功;弹性势能增加。 要点一　对重力做功的理解 质量相同的三个小球A、B、C,从同一高度下落,A做自由落体运动,B沿光滑曲面下滑,C沿粗糙斜面下滑,最终都落到地面上。 (1)分析小球在下落过程中的受力情况。 (2)下落过程中重力对三球做的功相同吗? (3)在推导重力做功的公式时,利用了哪种物理思想? 答案:(1)A球只受重力作用,B球受重力和曲面的支持力作用,C球受重力、支持力、摩擦力三个力的作用。 (2)重力做功相同。 (3)分割与求和的极限思想。 1.重力做的功只与重力和物体高度变化有关,与受其他力及运动状态均无关。 2.物体下降时重力做正功,物体上升时重力做负功。 3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时,利用重力做功的特点,可以省去大量中间过程,一步求解。 [例1] 如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为(重力加速度为g)(　B　) A. B. C.mgh D.0 解析:法一　分段法 小球由A→B,重力做正功W1=mgh; 小球由B→C,重力做功为0; 小球由C→D,重力做负功W2=-mg·; 故小球由A→D全过程中重力做功 WG=W1+W2=mg(h-) =mgh,B正确。 法二　全过程法 全过程,小球初末位置的高度差为h1-h2=h, 故WG=mgh,B正确。 求重力做功的两种方法 (1)根据功的定义式求解:先求初、末位置的高度差,再求出重力与此高度差的乘积,即为重力做的功。 (2)根据重力势能的变化与重力做功的关系求解:重力做的功等于重力势能变化量的负值。 [针对训练1] 在同一高度,把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛,它们都落到同一水平地面上。设三个球在运动过程中,重力对它们做的功分别为WA、WB、WC,重力的平均功率分别为PA、PB、PC,则它们的大小关系为(　C　) A.WA>WB=WC,PA>PB=PC B.WA=WB