2.1 圆周运动-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（教科版2019）

第二章　匀速圆周运动 1　圆周运动 [学习目标] 1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点。了解描述圆周运动快慢的基本思路,了解转速和周期的意义。 2.理解线速度的物理意义,知道匀速圆周运动中线速度的方向。 3.理解角速度的物理意义,掌握线速度和角速度的关系。 4.能在具体的情境中确定线速度和角速度。 知识点一　形形色色的圆周运动 物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。圆周运动是一种常见的运动。 知识点二　描述匀速圆周运动的物理量 1.匀速圆周运动:质点沿圆周运动,在任意相等时间内通过的圆弧长度都相等的运动。 2.描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度。 ①定义:做匀速圆周运动的质点通过的弧长Δs与所用时间Δt的比。 ②公式:v=。 ③方向:质点在圆周运动中任一点的线速度方向就是圆周上该点的切线方向。 ④特点:大小不变,方向不断变化。 (2)角速度。 ①定义:对于做匀速圆周运动的质点,连接质点和圆心的半径所转过的角度Δ跟所用时间Δt的比。 ②定义式:ω=。 ③单位:弧度每秒,符号是 rad/s。 (3)周期。 ①定义:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间,符号是T。 ②单位:秒,符号是s。 知识点三　线速度、角速度和周期之间的关系 1.思考判断 (1)做匀速圆周运动的物体,相同时间内位移相同。(　×　) (2)做匀速圆周运动的物体,其所受合外力不为零。(　√　) (3)做匀速圆周运动的物体,其线速度不变。(　×　) (4)角速度大的周期一定小。(　√　) (5)当半径一定时,线速度与角速度成正比。(　√　) (6)在描述圆周运动快慢的物理量中,线速度是矢量,周期、频率、转速是标量。(　√　) 2.思维探究 (1)匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?有什么区别? 答案:不同。前者指线速度的大小不变,后者指速度的大小和方向都不变。 (2)打篮球的同学可能玩过转篮球,让篮球在指尖旋转,展示自己的球技。若篮球绕指尖所在的竖直轴旋转,那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗? 答案:篮球上各点的角速度是相同的。由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同,由v=ωr可知不同高度的各点的线速度不同。 要点一　对线速度、角速度 和匀速　圆周运动的理解 如图所示为自行车的车轮,A、B为辐条上的两点,当它们随轮一起转动时,回答下列问题: (1)A、B两点的速度方向如何? (2)A、B两点在相同时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长?哪个运动得快? (3)A、B两个质点转一周的时间相同吗?哪个绕圆心转动得快? (4)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等,B点做匀速运动吗? 答案:(1)A、B两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。 (2)A、B两点的角速度相等,它们转动得一样快;B点的转动半径比较大,所以相同时间内,B点沿圆弧运动的轨迹长,B点运动得快。 (3)A、B两个质点转一周的时间相同,绕圆心转动得一样快。 (4)B点运动的速率不变,但B点运动的方向时刻变化,故B点做非匀速运动。 1.对线速度的理解 (1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,线速度越大,物体运动得越快。 (2)线速度是矢量,它既有大小,又有方向,线速度的方向在圆周各点的切线方向上。 (3)线速度的大小:v=,Δs表示在时间Δt内物体通过的弧长。 2.对角速度的理解 (1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢,角速度越大,物体转动得越快。 (2)角速度的大小:ω=,Δθ表示在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度。 (3)在匀速圆周运动中,角速度大小不变。 3.对匀速圆周运动的理解 (1)匀中有变:由于匀速圆周运动是曲线运动,其速度方向沿着圆周的切线方向,所以物体做匀速圆周运动时,速度的方向时刻在变化。 (2)匀速的含义。 ①速度的大小不变,即速率不变。 ②转动快慢不变,即角速度大小不变。 (3)运动性质:线速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是一种变速运动。 [例1] (多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是　　(　BD　) A.匀速圆周运动的速度不变 B.匀速圆周运动一定是变速运动 C.任意相等时间内通过的位移相等 D.任意相等时间内通过的路程相等 解析:匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,因此一定是变速运动,选项A错误,B正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,但位移不等,选项C错误,D正确。 对匀速圆周运动的理解误区 (1)匀速圆周运动中的“匀速”只指速率不变,匀速直线运动中的“匀速”是大小、方向都不变。 (2)中学阶段不研究匀速圆周运动中角速度的方向。 (3)匀速圆周运动是变加速运动,不是匀变速运动。 [针对训练1] (多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(　BD　) A.匀速圆