2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（教科版2019）

2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 [学习目标] 1.知道向心力的来源,知道向心力是根据力的作用效果命名的。 2.掌握向心力的表达式,知道影响向心力大小的因素。 3.理解向心加速度的概念,能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。 知识点一　向心力 1.定义:物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心,这个指向圆心的合力就叫作向心力。 2.方向:始终沿着半径指向圆心。 3.作用:只改变速度的方向,不改变速度的大小。 4.向心力是根据力的作用效果命名的,它可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供。 知识点二　向心力的大小 实验目的 探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系 实验方法 控制变量法 探究 过程 ω、r相同 改变质量m,则m越大,向心力F就越大 m、r相同 改变角速度ω,则ω越大,向心力F就越大 m、ω相同 改变半径r,则r越大,向心力F就越大 结论 在质量和角速度一定时,与半径成正比;在质量和半径一定时,与角速度的平方成正比;在半径和角速度一定时,与质量成正比 公式 F=mω2r或F=m 知识点三　向心加速度 1.定义:做匀速圆周运动的物体,在向心力的作用下产生的加速度。 2.物理意义:描述线速度方向改变的快慢。 3.大小 (1)从动力学角度:a=。 (2)从运动学角度:a=或a=ω2r=()2r=(2πf)2r=(2πn)2r。 4.方向:总是沿着圆周的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变,所以匀速圆周运动一定是变加速运动。 1.思考判断 (1)匀速圆周运动的加速度方向是不变化的。(　×　) (2)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(　×　) (3)根据公式a=ω2r知加速度a与半径r成正比。(　×　) (4)合力提供匀速圆周运动的向心力。(　√　) (5)向心力可以由重力或弹力等来充当,是效果力。(　√　) (6)根据公式F=m知向心力F与半径r成反比。(　×　) 2.思维探究 (1)匀速圆周运动中,物体的合力就是向心力吗?合力一定指向圆心吗?在变速圆周运动中合力还是向心力吗?合力还一定指向圆心吗? 答案:是;一定;不是;一定不。 (2)在变速圆周运动中,物体的加速度就是向心加速度吗?加速度一定指向圆心吗? 答案:在变速圆周运动中,物体的加速度不是向心加速度,加速度不指向圆心,但向心加速度一定指向圆心。 要点一　向心力的来源及其大小 　如图所示,甲图表示物体在圆盘上随圆盘一起匀速转动,乙图表示小球在光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动。请回答: (1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供? (2)甲同学认为由公式a=知向心加速度a与运动半径r成反比;而乙同学认为由公式a=ω2r知向心加速度a与运动半径r成正比,他们两人谁的观点正确?说一说你的观点。 答案:(1)圆盘上的物体的向心力由静摩擦力提供,小球的向心力由重力与内壁弹力的合力提供。 (2)他们两人的观点都不正确,应该说当v一定时,a与r成反比,当ω一定时,a与r成正比。 1.向心力的大小 F=m=mω2r=m()2r=mωv=ma。 2.向心力的来源 物体做圆周运动时,向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。 3.几种常见的匀速圆周运动的实例 实例 受力分析 力的分解 满足的方程及向心加速度 a=gtan θ a=gtan θ a=gtan θ a=gtan θ a= 4.求解匀速圆周运动问题的一般步骤 (1)明确研究对象,确定轨道圆心、半径。 (2)对研究对象进行受力分析,利用力的合成或力的分解求出合力。 (3)根据题给条件,表示出物体所需要的向心力。 (4)根据F合=F向列式并求解。 [例1] 有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动,通过逐渐加速,圆周运动的半径逐渐增大,最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动,这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是(　B　) A.圆筒壁对车的静摩擦力 B.圆筒壁对车的弹力 C.摩托车本身的动力 D.重力和摩擦力的合力 解析:在竖直圆筒壁上的摩托车只受三个力的作用,其中竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力,水平方向上圆筒壁对车的弹力提供了车子和人整体做匀速圆周运动的向心力,选项B正确。 对向心力的理解及与外力的关系 (1)向心力是按力的效果命名的,它不是某种确定的性质力,可以由某个性质力来提供,也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。 (2)对于匀速圆周运动,合外力提供物体做匀速圆周运动的向心力;对于非匀速圆周运动,其合外力一般不指向圆心,它既要改变线速度的大小,又要改变线速度的方向,向心