3.3 预言未知星体　计算天体质量-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时作业word（教科版2019）

3　预言未知星体　计算天体质量 课时作业·巩固提升 基础巩固 1.下列说法正确的是(　D　) A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星 解析:由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现的,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。由此可知,A、B、C错误,D正确。 2.若某核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量, 由下列物理量能计算出地球质量的是(　D　) A.核心舱的质量和绕地半径 B.核心舱的质量和绕地周期 C.核心舱的绕地角速度和绕地周期 D.核心舱的绕地线速度和绕地半径 解析:根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供,可得G=m=mω2r=mr,M===。已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期,都不能求解地球的质量;若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径,可求解地球的质量,故选D。 3.地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,可估算地球的平均密度为(　A　) A. B. C. D. 解析:忽略地球自转的影响,对处于地球表面的物体,有mg=G, 则m地=,又 V=πR3,可得地球的平均密度ρ==。 4.(多选)两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1∶2,两行星半径之比为2∶1,则下列选项正确的是(　AB　) A.两行星密度之比为4∶1 B.两行星质量之比为32∶1 C.两行星表面处重力加速度之比为16∶1 D.两卫星的速率之比为 ∶1 解析:研究卫星绕行星表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有=m()2R,得m行=,又V=πR3,得行星密度ρ=,两个卫星的周期之比为1∶2,所以两行星密度之比为4∶1,又半径之比为2∶1,故质量之比为32∶1,故A、B正确;忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式G=mg,因行星半径之比为2∶1,质量之比为32∶1,所以两行星表面处重力加速度之比为8∶1,故C错误;根据圆周运动公式v=R,两卫星的速率之比为4∶1,故D错误。 5.(2021·重庆期中)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不会因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2,则两颗天体的(　A　) A.质量之比mA∶mB=2∶1 B.转动方向相反 C.角速度之比ωA∶ωB=1∶2 D.向心力大小之比FA∶FB=2∶1 解析:双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,则两星的角速度和周期相同且转动方向相同,故B、C错误;根据万有引力提供向心力=mArA=mBrB,由此可得mA∶mB=rB∶rA=2∶1,故A正确;两星均由万有引力提供向心力,则向心力大小相等,故D错误。 6.若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为(　A　) A. B. C. D. 解析:地球绕太阳公转,由太阳的万有引力提供地球的向心力,则得G=m,解得太阳的质量为m太=;月球绕地球公转,由地球的万有引力提供月球的向心力,则得=m′,解得地球的质量为m=,所以太阳质量与地球质量之比=,故A正确,B、C、D 错误。 7.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道半径相等且相交于P点,b、d在同一个圆轨道上, b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图 所示,下列说法中正确的是(　A　) A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度 B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度 C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度 D.a、c存在在P点相撞的危险 解析:由G=m=mω2r=mr=man可知,选项B、C错误,A正确; 因a、c轨道半径相同,周期相同,由题图可知,当c运动到P点时不会与a相撞,以后也不可能相撞,选项D错误。 8.(多选)宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。若已知某双星系统的运转周期为T,两星到共同圆心的距离分别为R1和R2,引力常量为G,那么下列说法正确的是(