2.实验 探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时作业word（教科版2019）

实验:探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系 课时作业·巩固提升 1.我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍,长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)当传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上时,轮塔边缘处的　　 (选填“线速度”或“角速度”)大小相等。  (2)探究向心力和角速度的关系时,应将传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上,将质量相同的小球分别放在挡板　　　　和挡板　　 　处。(两空均选填“A”“B”或“C”)  解析:(1)当传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上时,它们是皮带传动,轮塔边缘处的线速度大小相等。 (2)探究向心力和角速度的关系时,利用控制变量法,根据F=mω2r可知控制质量相同和半径相同,所以将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。 答案:(1)线速度　(2)A　C 2.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量向心力和角速度。 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则其计算角速度的表达式为ω= 　　　　。  (2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图可知。曲线①对应的砝码质量　　　　(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。  解析:(1)挡光杆转动的线速度v=,由ω=,计算得出ω=。 (2)若保持角速度和半径都不变,由F=mω2r可知,质量大的物体需要的向心力大,所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 答案:(1)　(2)小于 3.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做匀速圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。在保证重物的质量m和做匀速圆周运动的角速度ω不变的情况下,改变重物做匀速圆周运动的半径r,得到几组向心力大小F与半径r的数据,记录到表1中。 　　表1　向心力F与半径r的测量数据 次数 1 2 3 4 5 半径r/mm 50 60 70 80 90 向心力F/N 5.46 6.55 7.64 8.74 9.83 在保证重物的质量m和做匀速圆周运动的半径r不变的情况下,改变重物的角速度ω,得到几组向心力F和角速度ω的数据,记录到表2中。 　　表2　向心力F与角速度ω的测量数据 次数 1 2 3 4 5 角速度ω/ (rad·s-1) 6.8 9.3 11.0 14.4 21.8 向心力 F/N 0.98 2.27 2.82 4.58 10.81 (1)根据上面的测量结果,分别在图甲和图乙中作出Fr图线和Fω图线。 (2)若作出的Fω图线不是直线,可以尝试作Fω2图线,试在图丙中作出Fω2图线。 (3)通过以上实验探究可知,向心力与转动半径成　　　　,与角速度的平方成　　　　。  解析:(1)根据表格数据描点作图,如图甲、乙所示。 (2)根据表格数据描点作图,如图丙所示。 (3)通过以上图线可知,向心力与转动半径成正比,与角速度的平方成正比。 答案:(1)见解析图甲、乙　(2)见解析图丙 (3)正比　正比 4.如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图,其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m,放置在未画出的圆盘上,圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力,光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小,表格中是所得数据,图乙为Fv图像、Fv2图像、Fv3图像。 v/(m·s-1) 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9 (1)以上数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度大小v的关系时,保持圆柱体质量不变、半径r=0.1 m的条件下得到的。研究图像后,可得出向心力F和圆柱体线速度大小v的关系式为　　　　　　　　。  (2)为了研究F与r成反比的关系,实验时除了保持圆柱体质量不变外,还应保持　　　　　不变。  (3)若已知向心力公式为F=m,根据图乙中的图线可以推算出本实验中圆柱体的质量为　　　　。  解析:(1)研究数据表格和题图乙中B图不难得出F∝v2,进一步研究知题图乙B中图线的斜率k=≈0.88,故F与v的关系式为F=0.88v2。 (2)还