3.2等比数列的前n项和（第一课时）课件-2022-2023学年高二数学北师大版必修五

等比数列的前n项和（第一课时） 北师大版 高中数学 必修五第一章第三节 新课引入 问题提出 大学生小明因为不当消费，想向某借贷平台贷款，借贷平台给出这样的合同：从签订合同之日起，在整整一个月（30天）中，第一天贷给小明1万元，第二天贷给小明2万元……以后每天比前一天多贷给小明一万元.而小明按这样的方式还贷：小明第一天只需要还1分钱，第二天还2分钱，第三天还4分钱……以后还的钱数是前一天的两倍.你认为小明该签这份合同吗？ 探究尝试 相加得： 类比思想 探究尝试 ① ② ①的两边分别减去②的两边，得 即， 错位相减法 抽象概括 等比数列的前n 项和公式 注:选择合适的公式，简化运算过程 q≠1时，已知首项和公比，用 已知首项和末项，用 练习巩固 【例1】 （1）解 设该等比数列的前n项和为 ， 已知 练习巩固 【例1】 （2）解： 五个量“知三求二” (方程思想) 练习巩固 【变式训练1】 练习巩固 【变式训练2】 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了( ) A. 96里 B. 72里 C. 48里 D. 24里 B 提升训练 解： 设该等比数列的前n项和为 分类讨论 解决问题 大学生小明因为不当消费，想向某借贷平台贷款，借贷平台给出这样的合同：从签订合同之日起，在整整一个月（30天）中，第一天贷给小明1万元，第二天贷给小明2万元……以后每天比前一天多贷给小明一万元.而小明按这样的方式还贷：小明第一天只需要还1分钱，第二天还2分钱，第三天还4分钱……以后还的钱数是前一天的两倍.你认为小明该签这份合同吗？ 借贷请三思！！！ 课堂小结 1.掌握等比数列前n项和的推导过程 类比思想 错位相减法 一组公式，一种方法，三种思想 2.掌握等比数列的前n项和公式 分类讨论思想 3.等比数列的前n项和公式的应用——知三求二 方程思想 问题延伸 思考： 探索新知 谢谢 Lavf58.30.100 $