3.1.2 函数的表示方法课件-2022-2023学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

数学课程 知识点17函数的表示方法 第 三 章 函 数 3.1.2 函数的表示方法 1.函数的定义是什么？ 复习 2.你知道的函数表示方法有哪些呢？ 解析法 定义：用一个等式表示两个变量的函数关系（解析式）. 优点：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 列表法 我国2004～2008年年末国家外汇储备如下表所示. 年份 2004 2005 2006 2007 2008 外汇储备/亿美元 6099 8189 10663 15282 19460 定义：列出表格来表示两个变量的函数关系. 优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值. 图象法 定义：用函数图象表示两个变量之间的关系. 优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势. 南极上空臭氧层空洞面积随时间变化的曲线. 由3.1.1节的问题中所给的函数解析式 作出函数的图象. t s 0 1 2 t/h s/km 200 100 0 0 1 100 2 200 思考： (1)在描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？ (2)函数的定义域是什么？ (3)s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？ (4)随行驶时间t的增大，距离s有怎样的变化？ 描点法作函数图象 描点法作函数图象的步骤： 列表 描点 连线 问题：用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲目列表计 算？怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征？ 案例讲解 例1 作函数 的图象. 解 ⑴列表 ⑵描点 x y O 1 2 2 1 1 2 3 1 2 3 ⑶连线 思考： （1）求函数 的定义域、值域； （2）函数值 随 的增大有怎样的变化？ （3） 与 相等吗？它们的值有怎样的关系？ （4）这个函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？ X y … … … … -2 -8 -1.5 -3.38 -1 -1 -0.5 -0.13 -0.2 -0.01 0.0 0.0 0.2 0.01 2 8 1.5 3.38 1 1 0.5 0.13 案例讲解 解 ⑴列表 例2 作函数 的图象. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O -3 -2 -1 1 2 3 x y ⑵描点 ⑶连线 思考： （1）求函数 的定义域、值域； （2）在第一象限中，函数值 随 的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？ （3） 与 相等吗？有怎样的关系？ （4）函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？ ( ) a f - X y … … -3 -2 1 -1 4 … … 0 不存在 … … 3 … … 2 4 1 1 课堂练习 1.作出函数 的图象(这类函数通常叫做常值函数），并求 , ， . -2 -1 0 1 2 -3 -3 -3 -3 -3 解：列表 2.作函数 的图象. 课堂练习 -2 -1 0 1 2 3 2 1 2 3 解：列表 归纳小结 整体建构 ⑴本节课学习了哪些内容？重点和难点各是什么？ 本节课学习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法以及描点法作函数图象. 重点是函数的三种表示方法和描点法作函数图象. 难点是描点法作函数图象. ⑵描点法作函数图象的步骤？ 列表、描点、连线. 作业布置 1.阅读理解：教材3.1.2； 2.书面作业：教材P61A组3，教材P61B组2、4； 3.实践调查：探究生活中函数表示方法的应用. $