3.1.1 函数的概念课件-2022-2023学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

数学课程 知识点16函数的概念 第三章 函数 3.1.1 函数的概念 1.请举几个学过的函数的例子 2.初中函数定义 正比例函数： 一次函数: 　 二次函数: 在一个变化过程中，有两个变量 和 ，如果给定一个 值，就相应地确定了唯一的 值，那么我们就称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量． 复习回顾 问题1： 是函数吗？ 问题2: 与 是同一个函数吗？ 问题情境创设 ⑴2005年8月27日下午美国奇人戴维·史密斯当着600多名观众的面，充当了“人体炮弹”.他被成功“打”到约50米的高度，然后轻松越过6米高的边界护栏，经过20秒后，史密斯最终安全无恙地落入助手设在美国境内的保护网里.史密斯距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律是: . 问题情境创设 ⑵近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979年到2001年的变化情况． 问题情境创设 ⑶国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．下表中的恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化． “八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 时间（年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔系数（%） 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 问题情境创设 函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系． 唯一 对应关系 非空的实数集 函数的概念 8 函数的概念 函数的两个要素： 检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验： ⑴定义域是否给出; ⑵对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量 的每一个值，确定唯一的函数值 . 定义域 对应法则 函数的概念 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题1： 是函数吗？ 问题2: 与 是同一个函数吗？ 是函数. 因为对于实数集 中的任何一个数 ， 按照对应法则“函数值总是2”，在 中 都有唯一的值2与它对应，所以 是 的函数. 问题1： 问题情境创设 问题1： 是函数吗？ 问题2: 与 是同一个函数吗？ 与 不是同一个函数. 因为尽管它们的对应法则一样，但定义域不同. 问题2： 问题情境创设 例1 判断下列图中对应关系是否是函数： 4 5 6 2倍 8 10 12 1 4 9 1 -1 2 -2 3 -3 开平方 1 -1 2 -2 1 4 5 平方 解 第一个和第三个是函数，第二个不是函数. 案例讲解 写出下列函数的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数. ⑴某种茶杯的单价为3.5元，求买茶杯个数和需要付款金额的关系式； ⑵某种产品每顿售价200元，问这种产品销售总收入 （元）与销售量 （吨）的关系. 课堂练习 解：（1）设茶杯的个数为 ，需要付款金额为 ， 则函数关系式为： 常量为：3.5，变量为 、 ，自变量为 ，函数值为 . （2）设产品销售量为 ，产品销售收入为 ， 则函数关系式为： 常量为：200，变量为 、 ，自变量为 ，函数值为 . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例如，函数 ，当 时的函数值是 函数值 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2 已知函数 . 求 ， ， ， . 解: 案例讲解 求下列函数的值: ⑴已知 ，求 ， ， , ; 课堂