18.1 比例线段同步练习 2022-2023学年京改版九年级数学上册

北京课改版九上 18.1 比例线段 一、选择题（共9小题） 1. 已知线段 ，，， 满足 ，则把它改写成比例式正确的是 A. B. C. D. 2. 某两地的距离为 米，画在地图上的距离是 厘米，则地图上的距离与实际距离之比是 A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，成比例的是 A. B. C. D. 4. 如图，已知直线 ，直线 分别与直线 ，， 交于 ，， 三点，直线 分别与直线 ，， 交于 ，， 三点， 与 交于点 ，若 ，，则 的长是 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，点 在 边上，连接 ，点 在 边上，过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ，则下列式子一定正确的是 A. B. C. D. 6. 在 地图上，A，B两点之间的距离是 ，则A，B两地的实际距离是 A. B. C. D. 7. 在比例尺为 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 ，则甲、乙的实际距离是 A. B. C. D. 8. 如图，，若 ，则 与 的关系是 A. B. C. D. 9. 下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 二、填空题（共6小题） 10. 已知点 是线段 上的黄金分割点，，线段 厘米，那么线段  ． 11. 在 和 中，如果 ，且 的周长为 ， 的周长等于   ． 12. 已知 且 ，则  ． 13. 如图，，直线 ， 与 ，， 分别相交于点 ，， 和点 ，，．若 ，，，则  ． 14. 已知舞台 长 ，如果报幕员从点 出发走到舞台的黄金分割点 处，且 ，那么报幕员应走   ．（，结果精确到 ） 15. 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．已知 是比例三角形，，，则 的长为  ． 三、解答题（共5小题） 16. 已知 ，求 的值． 17. 已知：，求证：． 18. 如果 能与 ，， 这三个数组成比例，求 的值． 19. 若 ，则 ，请说明理由． 20. 已知：如图，在 中， 是角平分线．求证：． 答案 一 选择题 1. A 【解析】由 可得 ，故A正确； 由 可得 ，故B错误； 由 可得 ，故C错误； 由 可得 ，故D错误． 2. C 【解析】 米 厘米，则 厘米： 厘米 ． 故这幅地图的比例尺是 ． 3. D 4. C 【解析】， 设 ， ， ， ， ， ， ， ． 故选C． 5. C 6. B 7. A 8. B 9. D 二 填空题 10. 【解析】由于 为线段 的黄金分割点，且 是较长线段； 则 ． 11. 12. 13. 14. 15. 或 或 【解析】 是比例三角形，且 ，， ①当 时，得 ，解得 ； ②当 时，得 ，解得 ； ③当 时，得 ，解得 （负值不合题意，舍去）． 当 时， 是比例三角形． 三 解答题 16. 令 （也可直接等于 ）． 则 ，，． ． 17. ， ． 18. 或 或 19. 设 ，则 ，， ， ， 故 ． 20. 略． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $