第29期 电磁感应中的能量转化与守恒 自感-【数理报】2022-2023学年高中物理选修3-2同步学案（教科版）

书 一、对称法 例１．如图１所示，磁感 应强度为 Ｂ的匀强磁场充 满在半径为ｒ的圆柱形区域 内，其方向与圆柱的轴线平 行，其大小以 ΔＢ Δｔ 的速率增 加，一根长为ｒ的细金属棒 垂直于磁场方向放在磁场 区域内，杆的两端恰在圆周 上，求棒中的感应电动势． 解析：设想在圆柱形区域内有一个内接的正六边形， ａｂ是它的一条边．根据对称性，金属棒中的感应电动势应 是正六边形回路中感应电动势的 １ ６．所以，由法拉第电 磁感应定律可得： Ｅａｂ ＝ １ ６Ｅ总 ＝ １ ６· ΔΦ Δｔ ＝１６· Ｓ总 ΔＢ Δｔ ＝槡３ｒ ２ ４· ΔＢ Δｔ 二、极端法（极限法） 例２．如图２所示，磁感应强度为Ｂ 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线 圈从磁场中匀速拉出．在其他条件不变 的情况下 （　　） Ａ．速度越大时，拉力做功越多 Ｂ．线圈边长 Ｌ１越大时，拉力做功 越多 Ｃ．线圈边长Ｌ２越大时，拉力做功越多 Ｄ．线圈电阻越大时，拉力做功越多 解析：以极端情况考虑：若速度极小接近于零，则线 圈中几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，从而 速度越大时拉力做功越多；若 Ｌ１极小，接近于零，则 Ｌ１ 切割磁感线产生的感应电动势便接近于零，线圈中同样 几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功，从而Ｌ１越 大时拉力做功越多；若Ｌ２极小接近于零，则将线圈拉出 时的位移接近于零，从而Ｌ２越大时拉力做功越多；若线 圈电阻极大趋于无限大，则线圈中几乎没有感应电流， 亦无需克服安培力做功，从而线圈电阻越大时拉力做功 越小．故ＡＢＣ正确． 书 ! ２８ " ２ #$%&' ()*+ ４ １．Ａ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｄ ()*+ ５ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ｄ ! ２８ " ３ #$%&' Ａ , - 、 ./) １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ 0 、 12) ６．（１） !" ；　（２） #$% ；　（３） !& ；　（４） !& ． ７． " 　 " 3 、 45) ８． 67 ： '() ＣＤＥＦ *+,-./0 Ｇ 12%+3,-45 +6!7 “·” 8 ， 90():;2%+3,-456!-7 “×”， ＡＢ *,-./7<=>?@+<=A!B<=82%+ ， <=> ?@+?C0DE ， F.?DE ， F./GH ， :.IGH ， JK. IDE ， LMNC.?OP.IQGH ， RS ＡＢ OP.IDE ， T U ＡＢ +./DE ， () ＣＤＦＥ *+3V0DW ， XYZ[N\] ， ＡＢ *+./6!L Ｂ̂ Ａ， J.I+BP_`a ． Ｂ , - 、 ./) １．ＡＣ　２．ＡＣ　３．ＡＣ 0 、 12) ４．（１） !& ；　 （２） # ；　（３） !& 3 、 45) ５． Lbcd] ， ' Ｓ eTf ， () Ａ *2%3V ， gU() Ｂ +3ThiDW ， XYZ[N\ ： DjGk ， lm&nopN Jd] ，Ｂ *2%qrs6!tj+,-./ ， 'u Ｓ vw ， x ygU() Ｂ +3ThGH>z ， XYZ[N\d] ， 2%{ 8|} Ｄ +~ ． 书 （ ! ） "#$% &'()*+,-./01234!56+ ， 78 9:;<=>?;@AB7C ， 7CD@EF ， ABG HI ， JK&',LMNOPQ4R ？ STU,VWX Y4Z[ 、 \]^_`a ， bcdef 、 gCf 、 Uhi jk ． Llmnopq!rstUu!rSTU ， mv wxy@z{ ， stU|}D~ ， PSTUi!i€ ‚ƒ„~ ， P…def†~€‚ƒ.‡iUh~ˆ bD‰~ˆ ． mŠ‹JŒ;defugCf,LMŽ 4 ？ ‘’Ž“” ？ （ • ） –—>˜ １． ™š789:4›œžD,&'NO4›œ ； ２． @Ÿ&'4 ¡¢£789:¤¥ ； ３． Š‹-9{¦u-97§¨ ； ４． ˆš-9{¦©ª:“ ． （ « ） -¬­® !"#$ ： 789:{¦¯°=&'()*+” ？ &',LM{NO4 ？ %&'( ：１． 8±;²7>³´.µ Ž “ ， JK¶· >³4¸§ ， >³ &· ¹º ， »ˆ¼½>³4¸§ ，́ ¾¿À EF ， ŸP{ &Á &4NO ． )*+, ： 789:{¦4ž,‰nÂÃ&'N O4›œ ， JK›œ,LMÄÅ4 ？ !-+, ： ./0123.456 +, １． ÆÇÈÉÊË!ÌÍ “ÎCz74`Ï ， ÐÄňÑ ÒÓ ． ÑÔÕ4Ö×ØLØ １ Ù Ö ， ÚÛÜÝÞ» Ｓ 4ßÂàá â ， ãÅ 、 äå 、 æçèéêë3Î ì; ， íî» ｄ． ìCï¡ððñ n ， òó» ｖ