第28期 楞次定律-【数理报】2022-2023学年高中物理选修3-2同步学案（教科版）

书 一、磁场中的磁通量变化 在磁场中，磁通量 Φ ＝ＢＳｓｉｎα（α是 Ｂ与 Ｓ的夹 角），磁通量的变化ΔΦ＝Φ２－Φ１有多种形式，主要有： （１）Ｓ、α不变，Ｂ改变，则ΔΦ ＝ΔＢ·Ｓｓｉｎα； （２）Ｂ、α不变，Ｓ改变，则ΔΦ ＝ΔＳ·Ｂｓｉｎα； （３）Ｂ、Ｓ不变，α改变，则ΔΦ＝ＢＳ（ｓｉｎα２－ｓｉｎα１） 当Ｂ、Ｓ、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计 算Φ１、Φ２，再求（Φ２－Φ１）了． 有两种情况需要特别注意： １．如图１所示，考虑到条形磁铁磁感线的分布特点： 内部磁感线方向是从Ｓ极到Ｎ极，分布是均匀的；而外部 的磁感线方向是从Ｎ极到 Ｓ极，分布是不均匀的，中间 疏，两端密．当矩形线圈沿ａ→ｂ→ｃ在条形磁铁附近移 动时，穿过矩形线圈的磁通量由方向向上减小到零，再 变为方向向下增大；当矩形线圈沿ａ′→ｂ′→ｃ′在条形磁 铁附近移动时，穿过矩形线圈的磁通量由方向向下减小 到零，再变为方向向上增大；当线圈 Ｍ沿条形磁铁轴线 从ａ向ｃ移动时，穿过该线圈的磁通量先增大后减小． ２．如图２所示，虚线圆ａ内有垂直于纸面向里的磁 场，虚线圆 ａ外是无磁场空间．环外有两个同心导线圈 ｂ、ｃ，与虚线圆ａ在同一平面内，则穿过ｂ、ｃ线圈的磁通量 和磁通量变化都始终是相同的． 二、典题精析 例１．如图３所示，通电导线旁边 同一平面有矩形线圈ａｂｃｄ，能使线圈 中的磁通量发生变化的是 （　　） Ａ．线圈向右平动 Ｂ．线圈竖直向下平动 Ｃ．线圈以ｃｄ边为轴转动 Ｄ．从纸面向纸外平动 Ｅ．线圈不动，导线电流增大 解析：对于通电直导线来说，离导线越远，磁场越 弱，磁感线分布越稀疏，线圈向右平动时，线圈中的磁通 量变小，故Ａ正确；线圈竖直向下平动时，穿过线圈中的 磁通量不变，故Ｂ错误；线圈以ｃｄ边为轴转动时，穿过线 圈的磁通量发生变化，故 Ｃ正确；当线圈从纸面向纸外 平动时，穿过线圈中的磁通量变小，故 Ｄ正确；线圈不 动，导线电流增大，穿过线圈中的磁通量变大，故 Ｅ 正确． 答案：ＡＣＤＥ． 点评：通电导线产生的磁场是非匀强磁场，越靠近 通电导线磁场越强，越远离通电导线磁场越弱．导线电 流增大，通电导线产生的磁场增强． 例２．如图４所示，通有恒定电 流的直导线 ＭＮ与闭合金属框共 面，第一次将金属框由位置 Ⅰ（磁 通量数值为 Φ１）平移到位置 Ⅱ（磁通量数值为 Φ２），第二次将 金属框由位置 Ⅰ 翻转到位置 Ⅱ． 求金属框两次的磁通量变化的绝对值． 解析：将金属框分别由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ、翻转 到位置Ⅱ时的磁通量如图５所示． 第一次将金属框由位置 Ⅰ 平移到位置 Ⅱ，由于离 通电直导线越远，磁场越弱，有Φ１ ＞Φ２．所以磁通量的 变化量的绝对值为：ΔΦ ＝｜Φ２－Φ１｜＝Φ１－Φ２． 第二次将金属框由位置 Ⅰ 翻转到位置 Ⅱ，磁通量 的变化量的绝对值为：ΔΦ ＝｜－Φ２－Φ１｜＝Φ１＋Φ２． ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! # # " ! #" "" !" $ " ! # $ !" ! ! ! ! ! # ! ! ! ! " # #$ ! ! ! ! ! # ! ! " $ ! % ! & % $ $ % # " & ! ' ! ' 书 １．内容 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 阻碍引起感应电流的磁通量的变化． ２．因果关系 闭合导体回路中磁通量的变化是因，产生感应电流 是果；原因产生结果，结果又反过来影响原因． ３．“阻碍”二字的含义 楞次定律中的“阻碍”作用，正是能量守恒定律的反 映，在克服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化为电能． 楞次定律的理解———“阻碍”的含义 ４．弄清“阻碍”与“阻止”“相反”的区别 （１）阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还 是发生了变化，是“阻而未止”． （２）阻碍不是相反．当引起感应电流的磁通量增加 时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反； 当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场与引 起感应电流的磁场方向相同（增反减同）． （３）涉及相对运动时，阻碍的是导体与磁体的相对 运动，而不是阻碍导体或磁体的运动． ５．楞次定律的推广 对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流 的效果总是阻碍产生感应电流的原因： （１）阻碍原磁通量的变化———“增反减同”； （２）阻碍相对运动———“来拒去留”； （３）使线圈面积有扩大或缩小的趋势———“增缩减 扩”； （４）阻碍原电流的变化（自感现象）———“增反减 同”． 例１．如图２所示，当条形磁铁突 然向铜环运动时，铜环的运动情况是 （　　） Ａ．向右摆动　　Ｂ．向左摆动 Ｃ．静止 Ｄ．不能确定 解析：磁铁向右运动时，由楞次 定律的另一种表述知：铜环产生的感应电流的磁场总是 阻碍导体与原磁体间的相对运动，故磁