2.2.1 区间的概念课件-2022-2023学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

数学课程 知识点10 区间的概念 知识回顾 知识回顾 1. 性质1 (传递性) 如果 a＞b，b＞c，则 ． 2. 性质2 (加法法则) 如果 a＞b ，则 ． 3. 性质3(乘法法则) 如果 a＞b，c＞0，那么 ； 如果 a＞b，c＜0，那么 ． 第一章 集合 2.2.1 区间的概念 我们也可以将其表示在数轴上： 那么还有什么其它的方法来表示不等式的解呢？本节我们来学习解的另外表示方法---区间. 问题情境创设 对于不等式 的解，我们可以用不等式表示为 ；还可以用集合表示为 ； 问题1 区间的概念 区间 设 是实数，且 . 满足 的 实数x的全体，叫做闭区间， 记作 . 它的集合表示为： 它的集合表示为： 数轴表示为： ，数轴表示为： 例如 区间的概念 注：a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示． 显然对于不等式解的形式分别有以下九种，即， 我们通过如下表格来讲解. 首先看前四种： 区间的概念 数轴表示 区间的概念 那么后四种不等式的形式可以用右侧表格来表示： 全体实数也可以用区间表示为 ， 符号“ ”读作“正无穷大”，“ ”读作“负无穷大”. 数轴表示 例1 用区间记法表示下列不等式的解集： (1) 9≤x≤10； (2) x≤0.4． 解： (1) [9，10]； (2) (－∞，0.4]． 案例讲解 课堂练习 课 堂 练 习 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间： (1) －1≤x≤4； (2) －5＜x≤6； (3) －1≤x＜4； (4) －5＜x＜6； (5) x＞7； (6) x≤3． 解： -1 4 . . x 3 x . -5 6 . 。 x -1 4 。 . x -5 6 。 。 x 7 。 x 例2 用集合的性质描述法表示下列区间： (1) ； (2) (－8，7]． (2) {x | 1＜x≤4} ． 案例讲解 练 习 用集合的性质描述法表示下列区间： (1) [－3，5)； (2) （1，4]． 解： (1) ； (2) {x | -8＜x≤7} ． 解： (1) ； 例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}． 解： 如图所示． 案例讲解 课堂练习 课 堂 练 习 已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)，(4，＋∞)．当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x＋3的值的符号． 解：当 时，即 有，由不等式性质可得 ，所以x＋3在(－∞，－3)上的值的符号为负. 当 时，即 有，由不等式性质可得 ，所以x＋3在(－3，4)上的值的符号为正. 当 时，即 有，由不等式性质可得 ，所以x＋3在(4，＋∞)上的值的符号为正. 归纳小结 整体建构 作业布置 必做题： 选做题： 《教材》P40练习B组1、3习题. 《教材》P39练习A组； 《同步练习》P16，2.2.1习题. 再 见 $