1.1.4 集合的运算课件-2022-2023学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

数学课程 知识点4 集合的运算 第一章 集 合 1.1.4 集合的运算 问题情境创设 子集定义是什么？ 问题1 什么是空集？ 问题3 真子集的定义是什么？ 问题2 问题情境创设 我们能够看出在问题1中集合C的元素是集合A与B的公共元素，称集合C叫做A与B的交集. 在实际问题中，常常需要由已知两个或多个集合，构造出新的集合。为此我们学习集合的三个重要运算：交，并，补.q 引例 以某职校数控专业第一、二学期所开设课程为例 第一学期开设课程构成的集合记为 A＝{德育，体育，英语，数学，计算机，机械制图，机械基础}； 第二学期开设课程构成的集合记为 B＝{德育，体育，英语，数学，计算机，机械制图，数控加工基础}. 两学期开设的所有课程构成的集合记为 D，则集合 D 等于什么？ 2 两学期所开设相同课程构成的集合记为 C，则集合 C 等于什么？ 1 1. 交集的定义． 给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B的交集． 记作 A ∩ B，读作 “A 交 B”． 2. 交集的Venn图表示 A B A B A B 集合的运算 一、集合的交 例如：在本节的问题1中集合C可以表示为 C=A ∩ B ＝{德育，体育，英语，数学，计算机，机械制图} A (B) (1) A ∩ B B ∩ A； (2) (A ∩ B) ∩ C A ∩ (B ∩ C)； (3) A ∩ A＝ ； (4) A ∩ ＝ A＝ ． 想一想： 如果 A  B ， 那么 A ∩B = ． ＝ A ＝ ∩  A 3.根据交集的定义和图示，填写交集的性质. 集合的运算 则 A ∩ B＝ ； B ∩ C＝ ； (A ∩ B)∩ C＝ ．  {3} {3,5} {3} 案例讲解 例1 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}. 案例讲解 例2已知 A＝{x | x 是奇数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求 A∩ Z，B ∩ Z，A∩ B． 整　数 奇数 偶数 解 A ∩ Z ＝{x | x 是奇数} ∩{x | x 是整数} ＝{x | x 是奇数}＝A； B ∩Z ＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x是整数} ＝{x | x 是偶数}＝B； A ∩ B ＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是偶数} ＝{x | x 是整数}＝． 案例讲解 例3 已知 A＝{(x，y) | 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求 A ∩ B． 解 A ∩ B＝ {(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩ {(x，y)| 3 x＋2 y＝7} 练习1 已知 A＝{x | x 是菱形}，B＝{x | x 是矩形}，求 A ∩ B． 2已知 A＝{(x，y) |2 x＋3y＝1}，B＝{(x，y)| 3 x-2 y＝3 } ，求 A ∩ B． ＝{(x，y)| }＝{(1，2)}． {x | x 是正方形} {(1，0)} 1.并集的定义 给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集． 记作 A∪B ,读作 “ A 并 B ”． 2．并集的图示， 阴影表示 “ A ∪ B ”． A B A B A A(B) 集合的运算 二、集合的并 例如：在本节的问题2中 集合D可以表示为D = A ∪ B ={德育，体育，英语，数学，计算机，机械制图，数控加工基础，机械基础}. 大家一同来回忆一下问题2，看看集合D与A、B之间有怎样的关系？ (1) A ∪ B B ∪ A； (2) (A ∪ B) ∪ C A ∪ (B ∪ C)； (3) A ∪ A＝ ； (4) A ∪ ＝ A＝ ． 想一想： 如果 A  B ， 那么 A ∪B = ． ＝ B ＝ ∪ A A 3.根据并集的定义和图示，填写并集的性