1.1.2 集合的表示法课件-2022-2023学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

数学课程 知识点2 集合的表示法 第一章 集 合 1.1.2 集合的表示法 问题情景创设 大于0且小于5的自然数组成的集合中元素有哪些？ 问题3 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 问题1 问题3 中 所含元素有1，2，3，4共四个，这些元素是可以一一列举出的哦！ 问题2 用符号“”与“”填空： （1） 0 N； （2） Q （3） 0.5 R .    这种表示集合的方法称为—列举法 集合的表示方法 列举法 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，用逗号隔开写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法. 例如： (1)问题3中的集合可以表示为｛1，2，3，4｝ 例如： (2)中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药} 教学情景创设 例如： (3)小于100的自然数的全体构成的集合， 可表示为 {0，1，2，3，…，99}． 这个集合含有100个元素，难道我们将所有元素都写到大括号内么？ 有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． contents2 2.用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序． 例如：集合{1，2}与{2，1}表示同一个集合. contents2 注意 例如，某象棋比赛的代表团只有一个人，这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的； 1. 注意区别 与 ． 是集合 的一个元素，而 表示一个集合 集合的表示方法 例题讲解 例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合； (2) 一元二次方程 的解集． 分析　这两个集合都是有限集． （1）题的元素可以直接列举出来； （2）题的元素需要解方程才能得到． 解（1）集合表示为 {5，7，9} （2）方程解集为 ｛2，3｝ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 用列举法表示下列集合： (1) 大于3小于9的自然数全体； (2) 绝对值等于1的实数全体； (3) 一年中不满31天的月份全体； (4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体． 2.用列举法表示下列各集合： （1）方程 的解集； （2）方程 的解集； （3）由数1，4，9，16，25组成的集合； （4）所有正奇数组成的集合。 课堂练习 课 堂 练 习 {4，5，6，7，8} {1，-1} {二月，四月，六月，九月，十一月} {4，5，6，7，8，9，10，11，12} {4，-1} {1，4，9，16，25} {1，3，5……} 问题情境创设 大于0 的实数所组成的集合中有哪些元素？能用列举法表示吗？还有其他的表示方法么？ 问题1 分析：大于0的实数元素的特征是明显的： 集合的元素都是实数； 集合的元素都大于0. 无法一一列举 元素具有共同性质 通过描述表示集合 描述法 集合的表示方法 描述法 给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 {xI | p(x)} ， 它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法． 注意： (1) 特征性质明确； (2) 若元素范围为 R，“xR”可以省略不写． (3)性质描述法记为 {xI | p(x)} 元素的形式 元素的特征性质 例2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于3的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合； (3) 平面  内到两定点 A，B 距离相等的点的全体构成的集合． 性质描述 解 (1){ x | x >3v (2){ x | x 是两组对边分别平行的四边形}； (3) l＝{ P  | |PA|＝|PB|，A，B 为 内两定点}． 例题讲解 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 注（1）一个集合的特征性质的描述不是唯一的，如例2中，同样还有，“有一组对边平行且相等的四边形”也是平行四边形全体的特征性质.因此平行四边形全体也可以表示为 {