8.1同底数幂的乘法 同步练习 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

8.1同底数幂的乘法 一、单选题 1.若等式2a2·a+()=3成立，则括号中填写单项式可以是() A.a B.a2 C.a D. 2.计算(a-b)3(b-a)4的结果有： ①(a-b)7:②(b-a)7:③-(b-a)7:④-(a-b)7,其中正确的是() A.(①(3 B.(①④ C.(②(3 D.②④ 3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是() A.x2与a2 B.(-a)5与a3 C.(x-y)2与0y-x)2D.-x2与x2 4.m1×()=m,括号内应填的代数式是() A.m+1 B.ma-1 C.m2 D.m 5.已知9=3,27=4，则32m3m=() A.1 B.6 C.7 D.12 6、广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2 光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星” 距离太阳系约为() A.4x10千米 B.4×102千米 C.9.5x10千米D.9.5x102千米 7、若2n+2n+2n+2n=2,则n=() 1 A.-1 B.-2 C.0 D.4 8、计算x.x2的结果是() A.-x B.x C.-x6 D.x 二、填空题 1.若m=3,3m=3,则b=,(用含a的式子表示) 2.若(am+b）ab"-2）=ab,则m= ,n= 3.已知3=4,3=10,3=25，则a,b,c之间满足的等量关系是 4.若约定a⑧b=10×10°，如2⑧3=102×103=105，则3⑧4等于 5.为了求1+2+22+23+..+2100的值，可令S=1+2+22+23+..+2100,则2S=2+22423+24+..+2101,因此2S-S =2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+..+200=2101-1，仿照以上推理计算1+3+32+..+3100的 值是 三、解答题 答案第1页，共2页 1.计算： (1)-a2)(-a)'.(-a): (2)-x)7(-x)2·x: (3)(a-b)3(b-a)(a-b): (4)4×22-2×24. 2.若“*”是我们定义的一种新的运算符号，且规定a*畅=24×2b, (1)求2*3的值： (2)若2*(x+1)=16,求x的值， 3.先阅读下列材料，再解答后面的问题. 一般地，若a"=b(a>0且a≠1，b>0),则n叫做以a为底b的对数，记为logb(即logb=n).如3 =81,则4叫做以3为底81的对数，记为1og381(即1og381=4) (1)计算以下各对数的值：10g24=,1og216=一，1og24+1og216=一，1og264= (2)观察(1)中的数量关系，猜想一般性的结论：log M41logV= (a>0且a≠1，M>0,N >0),并根据幂的运算法则：am·a”=a+n以及对数的含义证明你的猜想， 4.我们规定2×2=22,2×2×2=23，可得22×23=(2×2)×(2×2×2)=25.请你试一试，完成以 下题月： (1)53×52=(5×5X5)×(5X5)=5 (2)a3…a4=a (3)计算：am…a”, (4)若xm=4,x1=5,则求xm+n的值. 答案第1页，共2页