7.5多边形的内角和与外角和 同步训练 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.5 多边形的内角和与外角和 同步训练 一、单选题 1．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．边数为的多边形内角和是 C．两锐角互余的三角形是直角三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 2．如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2＝85°（　　） A．180° B．245° C．275° D．300° 3．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠A＝70°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．75° 4．如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点O，∠A＝70°（　　） A．70° B．60° C．55° D．40° 5．将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到多边形内角和为（　　） A． B． C． D． 6．一个多边形内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 7．如下图，的度数为（    ） A．540° B．500° C．460° D．420° 8．如图，五边形是正五边形，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了___米． 2.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　   　边形． 3.正十二边形每个内角的度数为　　 ． 4.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝　　． 5．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 _____． 6．如图，，，的平分线与的平分线交于点，则__度． 三、解答题 1．已知一个多边形的边数为n． (1)若，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值． 2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一点，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数； （2）猜想∠E与∠B，∠ACB之间的数量关系，并说明理由． 3．已知：三角形ABC，过点B作直线DE∥AC，∠C+∠CBD＝180°． （1）如图1，求证AC⊥BC； （2）如图2，AF平分∠BAC交直线DE于点F，BG平分∠ABC交AF于点G，求∠BGF的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点H在直线DE上，连接AH，且∠FAH＝2∠BGF，若∠BAH﹣∠BAF＝∠BAC，求∠ABC的度数． 5．如图，三角形ABC中，的角平分线与外角的平分线交于． (1)如图1，若，则　 　． (2)如图2，四边形中，的角平分线及外角的角平分线相交于点F，若，求的度数． (3)如图3，三角形ABC中，的角平分线与外角的角平分线交于，若E为延长线上一动点，连接与的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论： ①的值为定值； ②的值为定值； 其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $