7.5 多边形的内角和与外角和 同步练习 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.5《多边形的内角和与外角和》 一 、选择题 1.下列说法中，正确的是(   ) A.直线有两个端点 B.射线有两个端点 C.有六边相等的多边形叫做正六边形 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 2．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠BAC的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（　　） A．74° B．76° C．84° D．86° 5.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是(　　) A.8 B.9 C.10 D.12 6．一个多边形的内角和等于它外角和的7.5倍，这个多边形是（　　）边形． A．15 B．16 C．17 D．18 7．如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，AB⊥BC，∠C＝120°，则∠F的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．140° 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，这个关系是（　　） A．2∠A＝∠1+∠2 B．3∠A＝2∠1+∠2 C．∠A＝∠1+∠2 D．3∠A＝2∠1+2∠2 9.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　) A.16 B.17 C.18 D.19 10.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2 的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.45° 二 、填空题 1.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形． 2．如图，在△ABC中，∠A＝75°，则∠1+∠2＝　 　°． 3．一个正多边形的每一个外角都等于60°，则该正多边形的内角和等于 　 　度． 4．一个n边形内角和等于1620°，则边数n为 　 　． 5.如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上，∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝　　 . 6.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)． (1)图①中草坪的面积为__________； (2)图②中草坪的面积为__________； (3)图③中草坪的面积为__________； (4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________． 三 、解答题 1.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数. 2．如图，在四边形中，，平分交于点E，平分交于点F，过点C作于点G．当时，求的度数． 3，在四边形中，，分别是及的平分线． (1)求证：; (2)若，求． 4．如图，在四边形中，，的平分线交于点E． (1)若，则＝　　°； (2)若，求的大小． 5.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F. (1)若∠F＝80，则∠ABC+∠BCD＝　 　；∠E＝　 　； (2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由； (3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F所添加的条件为　 　. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $