5.1.1相交线（同步练习）2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.1相交线 （同步练习） 一、单选题 1．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝(7x－100)°，则∠AOD的度数为(　　) A．100° B．120° C．130° D．140° 2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE 平分∠BOD，若∠AOE=150°，则∠AOC的度数为(  ) A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（    ） A．75° B．80° C．100° D．120° 4．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（  ） A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 5．如图，直线、交于点O，平分，若，则等于（    ）． A． B． C． D． 6．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．90° C．110° D．130° 7．判断下列图中和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，若,相交于点，过点作，则下列结论不正确的是 A．与互为余角 B．与互为余角 C．与互为补角 D．与是对顶角 9．若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外) （  ） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 10．下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，0是直线AB上的一点，∠BOD=∠COE =90°．则∠3的补角是____. 12．如图直线AB、CD相交于点O，∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=36°，则∠EOF=________． 13．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝82°，则∠BOD＝_______． 14．如图，直线、相交于点，是直角，平分，，则的度数为__________． 15．如图，直线，相交于点，若，则的度数是__________． 三、解答题 16．为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手: ①一条直线把平面分成2部分; ②两条直线可把平面最多分成4部分; ③三条直线可把平面最多分成7部分; ④四条直线可把平面最多分成11部分; …… 把上述探究的结果进行整理,列表分析: 直线条数 把平面最多 分成的部分数 写成和的形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 … … … (1)当直线条数为5时,把平面最多分成____部分,写成和的形式:______;  (2)当直线条数为10时,把平面最多分成____部分;  (3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分? 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）写出图中∠AOF的余角　 　； （2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数． 18．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE. （1）若，则∠AOF的度数为______； （2）若，求∠BOC的度数． 19．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO AB 于 O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是多少？ 20．如图,直线相交于点． （1）的对顶角是_______．图中共有对顶角 对． （2）若, , 求的度数． 21．已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形 (1)画射线AC； (2)连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O； (3)①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC－BD； ②观察图形，我们发现线段AB＋BC＞AC，得出这个结论的依据是什么？ ③∠AOB与∠DOC相等吗？说明理由． 参考答案： 1．D2．B3．A4．C5．C6．C7．D8．D9．A10．D 11．∠AOE； 12．54° 13．139° 14． 15． 16．(1) 16； (2) 56； (3)部分 17．（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°． 18．（1）（2） 19．35° 20．(1) ∠AOF，6；（2）160°． 21．（1）如图，射线即为所求； （2）解：如图，线段AB、BC、BD即为所求； （3）①如图，以A为圆心，以BD为半径画弧交AC于点F，FC即为所求； ②两点之间，线段最短； ③相等，理由如下： ∵∠AOB＋∠AOD＝180°，∠DOC＋∠AOD＝180° ∴∠AOB＝∠DOC． $