6.3实数 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.3实数 一、单选题 1．估计的值在（    ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 2．比较2，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　） A． B． C．1 D．3 5．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（    ） A．7 B．-7 C． D．无法确定 6．的绝对值是（    ） A． B． C． D． 7．对于数字-2+，下列说法中正确的是（    ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小 C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+ 8．下列说法： ①一个无理数的相反数一定是无理数； ②一个有理数与一个无理数的和或差或积一定是无理数； ③一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算； ④实数的倒数是． 其中，正确的说法有（       ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 9．写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可） 10．下列叙述：①是一个负数；②0的相反数和倒数都是0；③全体实数和数轴上的点一一对应；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⑤实数包括无理数和有理数；⑥两个无理数的和可能是无理数正确的序号是________． 11．已知下列各数：，这些数中，有理数有_________个；无理数有_________个；实数有_________个． 12．25的算数平方根是______，的相反数为______． 13．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 _______． 14．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|++3|a﹣b|=_____． 三、解答题 15．将下列六个数的序号填入相应的括号内． ①，②7，③，④，⑤，⑥ 整数集合{                       …}； 分数集合{                       …}； 负有理数集合{                       …}； 无理数集合{                       …}． 16．求下列各数的绝对值： ，，，，． 17．课堂上，老师出了一道题：比较与的大小． 小明的解法如下： 解：． 因为，所以，所以， 所以，所以． 我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请利用上述方法比较实数与的大小． 18．计算：（1）； （2）． 19．化简求值： (1)已知a是的整数部分，，求的平方根． (2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 20．已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $