8.1同底数幂的乘法 同步练习 2022-2023学年苏科版七年级下册数学

8.1同底数幂的乘法 一、选择趣 1.a2…a3=( A.a2ta3 B.a6 C.a5 D.6a 2.计算(-a)2·a的结果是() A.-a6 B.a6 C.a8 D.-a8 3.已知am=6,a”=2,则an的值等于() A.8 B.3 C.64 D.12 4.a12可以写成() A.a6ta6 B.a2…a5 C.a6.a6 D.a2÷a 5.下列计算：(1)an…an=2an(2)c5+a5=a12(3)c"c5=c5(4)26+26=27中，正确的个数 为() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.计算3·()=-9+1，则括号内应填入的式子为( A.31 B.3t2 C.-3t2 D.-341 7.若3=2,3y=10,3=20,则下列等式成立的是（) A.n=5xty B.n=xy C.n=xty D.n=x-y 8.我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h(m+n)=h(m)·h(n):比如h(2) =3,则h(4)=h(2+2)=3×3=9,若h(2)=k(k≠0)，那么h(2n)·h(2022)的 结果是() A.2k+2023 B.2+2024 C.k+101山 D.2024k 二、填空题 9.如果10m=12,10=3,那么10m粉= 10.已知2v=16,4宁=8，则21=一 11.已知2x+5y-3=0,则4,32的值是 12.若a+b+c=1,则(-2)a-1×(-2)2+2×（-2)+2c的值为 13.已知(-0.5am)3=-64,2a2n=18,则am+2n=_ 好 14.计算a+a+…+a bb…b 冷 15.已知a3·am…a2+1=a25(a≠1，a≠0)，求m的值 16.已知x=241,y=3+2+1,若用含x的代数式表示y,则y= 三、解答题 17.计算： (1)3(-3)(-3)； (2)xP·(-x)2p.(-x)2p(P为正整数)： (3)32×(-2)2(-2)(n为正整数). 18.(1)己知3"=53”=10，求32+"；(2)已知：2x+3y-4=0,求48的值. 19.(1)若2=3,2"=5，则2r*y= (2)已知c=5,a㎡+=25，求+a的值 (2)已知x2a+br3a-b4=xl2,求-a100+2101的值. 20.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c.例如： 因为23=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空： ①(5,125)=，(-2，-32)=— ②若(x,{)=-3,则x= 8 (2)若(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,试探究a,b,c之间存在的数量关系 (3)若(m,8)+(m,3)=(m,t),求t的值. 21阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方 运算也有逆运算：如我们规定式子23=8可以变形为1og28=3,l0g25=2也可以变形为53 =25.在式子23=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log28.一般地，若a=b(a>0且 a≠1，b>0),则叫做以a为底b的对数，记为logb,即logb=n.根据上面的规定，请 解决下列问题： (1)计算：log31= -10g232= log216+log24 (2)小明在计算1og025+log14的时候，采用了以下方法： 设log1025-x,1og104y .10x=2510y=4 ,.10xy=10x×10y=25×4100=102 .x+y=2 ∴.log1o25+log1o4=2通过以上计算，我们猜想logM什1og,N= ,请证明你的猜想。