第十七章 勾股定理单元检测2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理单元检测 一、单选题 1．在中，，，，则（　　） A． B．8 C．2 D．4 2．线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，线段的长为（    ） A．5 B． C．4 D．3 3．如图，Rt△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积等于（      ）cm2 A．18 B．24 C．36 D．48 4．下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．1，3， B．9，， C．2，2，4 D．，， 5．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（    ） A．8米 B．9米 C．10米 D．12米 6．如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（    ） A． B． C． D． 7．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则（    ） A． B． C．4 D．6 9．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（      ）． A． B． C． D． 10．如图，在中，．分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交于点M、N，连接，则的面积为（　　） A．12 B．6 C．7.5 D．15 二、填空题 11．若6，a，8是一组勾股数，则a的值为____________． 12．如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，，则的值是_________ ． 13．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则地毯的长为______m，购买这种地毯至少需要______元． 14．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________（π取3） 15．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则符合条件的点有_____个． 16．如图，，点A、点B分别为、上的定点，且，，点C、点D分别是射线、上的动点，则的最小值为______． 三、解答题 17．一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A后，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B． (1)求旗杆的高度OM； (2)玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN． 18．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 19．如图，将长为米长的梯子斜靠在墙上，的长度为米． (1)求梯子上端到墙底端E的距离； (2)如果梯子顶端A沿墙下滑米，（即米）则梯脚B往外移多少米？ 20．如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A的正前方处的C点，过了后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为． (1)求B，C间的距离． (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 21．用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为，斜边长为． (1)结合图①，求证：； (2)如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形．若该图形的周长为48，．求该图形的面积． 答案 1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 11．10 12．8 13．     7     420 14．cm 15． 16． 17.（1）如图： 作，， 在和中，， ， ， 即 ， ， 则， 所以，， 所以 （2）由勾股定理得， ． 答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度为2米． 18.解：连接 ，如图所示： ∵，，， ∴； ∵，，，即， ∴是直角三角形， ∴四边形的面积 ． 19.（1）解：由题意得：米，米， ∵在中，，， ∴（米）； 答：梯子上端到墙底端E的距离为米； （2）解：由题意得：（米）， ∵在中，， ， ∴（米）， ∴（米）， 答：梯脚B将外移米． 20.（1）解：在中，由，，且为斜边， 根据勾股定理可得． 即B，C间的距离为． （2）这辆小汽车没