专题04 一次函数与不等式（强化题型）-【题型分层练】2022-2023学年八年级数学下册单元题型精练（北师大版）

孝科网原|，让学习更容易！ coM学科网精品频道全力推荐 专题04一次函数与不等式 一．选择题（共16小题） 1．如图，直线y_1=kx+b与直线y_2=mx-n交于点P1，m)，则不等式mx-n>kx+b的解集 是(） A．x>0B．x<0ⅳC.x>！D.x<1° 【解答】解：不等式mx-n>kx+b的解集为x>1． 故选：C． 2.如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1，0)，则不等式kx+b>θ的解集是() y人/y=kx+b A.x>-1-B.x>0C.x>l D.x>2 【解答】解：根据函数图象可知，不等式kx+b>θ的解集是：x>-1， 故选：A·， 3.在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是(） 数原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网 李科网原创，让学司更多易！ WWW. JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.当x<0时，-2<y<0 B.方程ar+b=0的解是x=-2 C.当y>-2时，x>0 D.不等式ax+b<0的解集是x<0 【解答】解：由函数y=ax+b的图象可知， 当x<0时，y<-2,A选项错误，不符合题意： 方程ar+b=0的解是x=1,B选项错误，不符合题意： 当y>-2时，x>0,故C正确，符合题意： 不等式ax+b<0的解集是x<1,故D错误，不符合题意. 故选：C, 4.如图，直线y=:+bk<0)交y轴于点A,交x轴于点B,且(AB+OA0(AB-O= 4 则不等式kx+>0的解集为() B 3 A.x B.r>3 3 C.x<- D.x<3 【解答】解：心(AB+OA04B-O0=?, 六AB-0A=9,即0B= 4 41 0B=3 (负值已舍去)， 由图象可知：不等式红+b>0的解集为x<名 故选：C 5.一次函数y=x+b的图象如图所示，当kx+b>3时，x的取值范围是() 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科网 学科网原创，社学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.x>0 B.x<0 C.x<2 D.x>2. 【解答】解：由一次函数y=红+b的图象可知， 当y>3时，x<0, 故选：B. 6.若一次函数y=x+b的图象过点(-2,0)、(0,1)，则不等式k(x-1)+b>0的解集是() A.x>-2 B.x>-1 C.x>1 D.x>2 【解答】解：：一次函数y=红+b的图象过点(-2,0)、(0,1)， k>0 .一次函数y=x+b向右平移一个单位过(-1,0)，y随x的增大而增大， ,不等式k(x-1)+b>0的解集是x>-1, 故选：B. 7.在平面直角坐标系xO中，直线l:y,=kx+5与直线12：2=k,x的图象如图所示，则关 于x的不等式k,x<kx+5的解集为() A.x>-2 B.x<-2 C.x<3 D.x>3 【解答】解：根据图象可知，直线4：y,=kx+5与直线2：片2=kx的交点坐标为(-2,3)， 不等式kx<kx+5的解集是：x>-2, 故选：A。 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.如图，直线y=:+b(k≠0)经过点A(-3,6),则不等式x+b>6的解集为() y个 y=kx+b A 30 A.x>-3 B.x<-3 C.x<6 D.x>6 【解答】解：观察图象知：当x>-3时，x+b>6, 故选：A, 9.已知不等式ax+b<0的解是x>-2,下列有可能是函数y=ax+b的图象的是() -2 -2 C. D 【解答】解：不等式x+b<0的解是x>-2, 直线y=ax+b与x轴交点为(-2,0)且y随x增大而减小， 故选：C, 10.如图，已知直线y=a球+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2，根据图象有下列四 个结论：①a>0:②b<0:③方程ax+2=mx+b的解是x=-2;④不等式ax-b>mx-2的 解集是x>-2.其中正确的结论个数是() 4 .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利科网 学科网原创，社学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =+2 1=+b -2 A.1 B.2 C.3 D.4 【解答】解：由图象可知，a>0,b<0,故①②正确： 直线y=ar+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2，即方程ar+2=mx+b的解为x=-2 ,故③正确： 当x>-2时，直线y=ax+2在直线y=mx+b的上方，即不等式ar-b>mr-2的解集是 x>-2,故④正确： 故选：D 11.直线/：y=kx+b与直线l,:y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式