6.2立方根同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.2立方根 一、单选题 1.若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是() A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1 2.一般地，如果x"=a(n为正整数，且n>1),那么x叫做a的n次方根，下列结论中正 确的是() A.16的4次方根是2 B.32的5次方根是±2 C.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D.当n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而增大 3.已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的() A.m倍 B.√m倍 C.2m倍 D.m3倍 4.若a+B=0,则a与b的关系是( A.a=b=0 B.a与b相等 1 C.a与b互为相反数 D.a= b 5.下列语句正确的是() A.16的算术平方根是4 B.-3是27的立方根 c.26 5的立方根是± D.(-1)2的立方根是-1 6.下列说法中正确的是(. A.0.09的平方根是0.3 B.√6=4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是1 7.若a2=16,6=2,则a+b的值为() A.12 B.4 C.12或-4 D.12或4 8.若a的算术平方根为17.25，b的立方根为-8.69；x的平方根为±1.725，y的立方根为86.9， 则() A.x= 1000,y=-10006 B.x=100 1 ,y=100b 1 C.x=100a,y=1004 10000,y=-1006 D.x 1 二、填空题 第1项，共2页 9.实数8的立方根是 10.根据图中呈现的运算关系，可知a= b三 开立方 开平方 8 27 2020 m m *2020 6 11.已知(x-2)=27,则x的值为 12.一个正方体木箱的容积是343m3,则此木箱的棱长为 m. 13.已知√2.14=1.463，√21.4=4.626,0.214=0.5981，√2.14=1.289，若√=462.6，则 x=:±0.0214= -0.00214= ；若厅=5.981，则y= 14.已知一个数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根是· 三、解答题 15.已知：x-6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根. (I)求x,y,a的值： (2)求1-4x的平方根， 16.求下列各式中的x的值 (1)x+1)3-64=0 (2(x-0.7)3=0.027. 17.【发现】 ①8+8=2+(-2)=0 ②折+1=1+(-1)=0 ③000+-1000=10+(-10)=0 G+-} ()根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式： 第1页，共2页 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a,b,若a+b=0,则a+b=0; 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若3a2-8与6-2b的值互为相反数，且10a2-6b=16,求a的值. 18.对于结论：当a+b=0时，a3+b=0也成立.若将a看成a的立方根，b看成的立 方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”， 若8-y和2y-5互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根. 19.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2.求：√4a-5b+8的立方根. 20.某地气象资料表明当地雷雨持续的时间h)可以用下面的公式来估计=，其中d 900 km)是雷雨区域的直径. (1)如果雷雨区域的直径为9，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ (②)如果一场雷雨持续了1h那么这场雷雨区域的直径大约是多少（结果精确到0.1km)? 第1页，共2页