内容正文:
2 万有引力定律
物理
[定位·学习目标]
1.知道万有引力存在于任意两个物体之间,知道万有引力定律的表达式及适用范围。
2.理解万有引力定律的推导过程,认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。
3.知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。
4.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知道万有引力定律公式中r的物理意义,了解引力常量的测定在科学史上的重大意义。
物理
探究·必备知识
突破·关键能力
提升·核心素养
检测·学习效果
物理
探究·必备知识
知识点一 行星与太阳间的引力
探究新知
1.行星绕太阳运动的原因猜想:太阳对行星的 。
2.模型建立
行星以太阳为圆心做 运动,太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。
引力
匀速圆周
物理
3.太阳对行星的引力
4.行星对太阳的引力:由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也应与太阳的质量m太成 。
正比
物理
想想议议
行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?如果是,分析行星的受力情况。
物理
知识点二 月—地检验
探究新知
1.牛顿的思考:地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种
力,其大小的表达式满足F= 。
物理
3.检验结果:地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力,遵从 的规律。
相同
物理
知识点三 万有引力定律
探究新知
吸引
1.定律内容:自然界中任何两个物体都相互 ,引力的方向在它们的
上,引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比,与它们之间距离r的 成反比。
2.表达式:F= ,式中,质量的单位用 ,距离的单位用 ,力的单位用 。
3.引力常量:式中G叫作 ,大小为6.67×10-11 ,它是由英国物理学家 在实验室里首先测出的,该实验同时也验证了万有引力定律。
连线
乘积
二次方
kg
m
N
引力常量
N·m2/kg2
卡文迪什
物理
想想议议
通过月—地检验结果表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引
力,与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力,为什么我们感觉不到周围物体的引力呢?假若你与同桌的质量均为60 kg,相距0.5 m。粗略计算你与同桌间的引力(已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2)。一粒芝麻的质量大约是0.004 g,其所受重力约为4×10-5 N。是你和你同桌之间引力的多少倍?这时在受力分析时需要分析两个人之间的引力吗?
物理
突破·关键能力
要点一 对太阳与行星间引力的理解
情境探究
如图所示,太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动。
探究:(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动?
答案:(1)因为行星受太阳的引力,引力提供向心力。
(2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系?
答案:(2)与行星的质量成正比。
(3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系?
答案:(3)与太阳的质量成正比。
物理
要点归纳
1.两个理想化模型
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。
(2)将天体看成质点,且质量集中在球心上。
2.太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间的验证
物理
典例研习
[例1] 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s,地球绕太阳的周期约为3.2×107 s,地球的质量为6×1024 kg,求太阳对地球引力的大小。(结果保留1位有效数字)
答案:3×1022 N
物理
规律方法
认识太阳与行星间引力的三点注意
(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关:太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
(2)太阳与行星间的引力是相互的,遵守牛顿第三定律。
(3)太阳对行星的引力效果是向心力,使行星绕太阳做匀速圆周运动。
物理
[即时训练1] (多选)如果设行星的质量为m,绕太阳运动的线速度为v,公转周期为T,轨道半径为r,太阳的质量为M,则下列说法正确的是( )
ABC
物理
物理
要点二 对万有引力定律的理解
情境探究
无论是太阳与行星、地球与月球以及任何物体之间都存在万有引力。
答案:(1)r指的是两个质点间的距离;r指的是做圆周运动的半径。
物理
要点归纳
1.万有引力定律表达式
2.万有引力定律公式的适用条件
(1)两个质点间的相互作用。
(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用,r为球心到质点的距离。
(3)两个质量均匀的球体间的相互作用,r为两球心间的距离。
3.引力常量
(1)1789年,英国物理学家卡文迪什用“扭