第6章 微专题2 竖直面内的圆周运动-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课件PPT（人教版）

微专题2　竖直面内的圆周运动 物理 [定位·学习目标] 1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型。 2.掌握轻绳(或轻杆)约束下圆周运动的两个特殊点的分析方法。 物理 突破·关键能力 检测·学习效果 物理 突破·关键能力 要点归纳 如图所示,甲图中小球受绳拉力和重力作用,乙图中小球受轨道的弹力和重力作用,两小球在竖直面内做圆周运动。小球在绳、轨道的限制下不能远离圆心且在最高点无支撑,我们称这类运动为轻绳模型。 要点一　竖直面内圆周运动的轻绳模型 物理 物理 典例研习 [例1] 如图所示,一质量m=0.5 kg的小球,用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2,则: (1)小球要做完整的圆周运动,在最高点的速度至少为多大? (2)当小球在最高点的速度为4 m/s时,轻绳拉力多大? (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N,小球的速度不能超过多大? [解题素养] 解此题关键有两点: (1)小球在竖直平面内做完整圆周运动的条件。 (2)最低点小球做圆周运动的向心力来源。 物理 物理 规律方法 竖直面内圆周运动的分析方法 (1)明确运动的模型,是轻绳模型还是轻杆模型。 (2)明确物体的临界状态,即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。 (3)分析物体在最高点及最低点的受力情况,根据牛顿第二定律列式求解。 物理 [即时训练1] (多选)如图所示,竖直平面内有一固定的圆形轨道,质量为m的小球在其内侧做圆周运动,若小球以速度v通过最高点时,恰好对轨道没有压力,经过轨道最低点时速度大小为2v。已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　 　) A.圆形轨道半径为gv2 B.小球在轨道最高点的加速度大小为g C.小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为4mg D.小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为5mg BD 物理 物理 要点归纳 如图所示,细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下在竖直面内做圆周运动,不可能做近心运动或离心运动,这类运动称为轻杆模型。 要点二　竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型 物理 物理 典例研习 [例2] 长度为L=0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动,A端连着一个质量m=2 kg的小球。求在下述两种情况下,通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2,π2≈10) (1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s; 解析:假设 小球在最高点的受力如图所示。 (1)杆的转速为2.0 r/s时,ω=2πn=4π rad/s, 由牛顿第二定律得F+mg=mω2L, 故小球所受杆的作用力F=mω2L-mg=140 N,即杆对小球提供了140 N的拉力,由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为140 N,方向竖直向上。 答案:(1)138 N,方向竖直向上　 物理 [例2] 长度为L=0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动,A端连着一个质量m=2 kg的小球。求在下述两种情况下,通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2,π2≈10) (2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s。 解析:(2)杆的转速为0.5 r/s时,ω′=2πn=π rad/s, 同理可得小球所受杆的作用力F=mω′2L-mg=-10 N, 力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反,故小球对杆的压力大小为10 N,方向竖直向下。 答案:(2)10 N,方向竖直向下 物理 规律方法 (1)注意r/s与rad/s的差异。 (2)先求小球受到杆的弹力,再用牛顿第三定律得出杆受小球的力。 (3)当未知力的方向不确定时,可以先假设正方向。 物理 [即时训练2] 如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的是(　 　) A.小球通过最高点的最小速度为 B.运动到a点时小球一定挤压外侧管壁 C.小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 D.小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 B 物理 解析:在最高点,由于外侧管壁或内侧管壁都可以对小球产生弹力作用,内侧管壁能支撑小球,所以小球的最小速度等于0,故A错误;小球做圆周运动需要向心力,运动到a点时,需要外侧管壁的弹力提供向心力,所以小球一定挤压外侧管壁,故B正确;小球在水平线ab以下管道中运动时,由于合力沿半径方向的分力提供做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,内侧管壁对小球没有作用力,故C错误;小球在水平线ab以上管道中运动时,当速度非常大时,内侧管壁对小球没有作用力,此时外侧管壁对小球有作用力,当速度比较小时,内侧管壁对小球有作用力,故D错误。 物理 检测·学习效果 ABD 物理 物理 2.如图所示,某公园里的过山车