1.4整式的乘法课后强化练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法课后强化 一、单选题 1、若，则m的值为（　　） A．-8 B．2 C．-2 D．-5 2、已知能被整除,则的值为（    ） A．1 B．-1 C．0 D．2 3、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（   ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 4、若x2+x﹣2＝0．那么代数式（x﹣6）（x+3）﹣2x（x﹣1）的值为（　　） A．40 B．4 C．﹣18 D．﹣20 5、如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（   ） A． B． C． D． 6、下列计算错误的是(　 　) A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 C．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 D．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 7、若，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 8、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题 1、下列说法： ①若，则； ②若满足，则一定不是负数； ③已知，为有理数，若，则是负数； ④多项式合并同类项后不含项，则的值是，其中一定正确的结论是________（只填序号）． 2、如果成立，则的值为________． 3、若关于的二次三项式能被多项式整除，则的值是_________． 4、现有两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH和一个边长为a的大正方形．如图1，小明将两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH有部分重叠地放在边长为a的大正方形内；如图2，小彤将一个边长为b的小正方形放在边长为a的大正方形外. 若图1中长方形AFGD的面积为80，重叠部分的长方形BCHE的面积为48，则图2中阴影部分的面积为_______． 5、数学兴趣小组发现： （x－1）（x＋1）＝x2－1 （x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1 （x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1 利用你发现的规律：求：＝__________ 6、如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______． 三、解答题 1、有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示． （1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为 　 　（用含a、b的代数式表示），左上角阴影部分矩形AFQE的面积为 　 　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为 　 　．（用含a、b的代数式表示） （2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x． ①用a、b、x的代数式表示AE ②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？ 2、如图，两个形状大小相同的长方形和长方形,点在边，其中. （1）图1中阴影部分的面积为_____(用含的代数式表示). （2）如图2，分别联结，试比较与的面积大小，并说明理由. （3）求图2中阴影部分的面积（用含的代数式表示） 3、计算： （1）a•a5﹣2a2•a4； （2）（﹣3a2bc3）2•（﹣ab2）﹣a5b4c6； （3）﹣2x3y2•（5x3y﹣3xy3+2）+（﹣x2y）3． （4）（﹣2x2+3xy）（4x2y﹣5y2x）﹣（﹣2）3x4y． 4、先化简，再求值：，其，． 5、若代数式的计算结果中不含有x的一次项，求m的值． 6、请阅读以下材料： [材料]若，，试比较，的大小． 解：设，那么，． 因为， 所以． 我们把这种方法叫做换元法． 请仿照例题比较下列两数大小：，． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $