[中学联盟]重庆市梁平实验中学八年级数学上册《第14章 勾股定理》课件（4份）

勾股定理:如果直角三角形的两直角边分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　别为a,b,斜边为c,则有 [来源:学科网ZXXK] A B C a b c 大正方形的面积可以表示为 —————————— 又可以表示为：——————— c² (b-a)²+1/2ab4 a2 + b2 = c2 ∟ a b c ∟ a b c ∟ a b c ∟ a b c ∟ a b c A B C A的面积+B的面积=C的面积 课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )   1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿． 2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿． ３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为____________． 5．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为＿＿＿＿＿＿． 6cm cm 　练一练 如图所示，要修一个种植蔬菜的大棚，棚宽a=6m，高b=2.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少? a b c d 帮一帮农民 一、分类思想 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC 25 或7 10 17 8 17 10 8 ∟ D ∟ D A B C 1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2= A B C 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长,求第三边 时,应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。 二、方程思想 [来源:学科网ZXXK] 　　如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13。求 D A B C 说明：在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的长，是勾股定理的一个重要的应用．在有直角三角形时，可直接应用；在没有直角三角形时，常作垂线构造直角三角形，为能应用勾股定理创造重要条件． 　问题４ １、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ A B C 5米 (x +1)米 x米 2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。 5 X+1 X C B A 10.bin 4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． A C D B E 第8题图 Ｄ x 6 x 8-x 4 6 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。 三、展开思想 小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？ x X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x 2.2米 A B C 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？   10 20 B A C 15 5 10 20 F E A E C B 20 15 10 5 B 5 B 5 10 20 A C E 10 20 A C F 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想 一、知识要点 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 勾股定理 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 满