陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题

令学利网空组在四 神木中学2020~2021学年第二学期高三年级第一次阶段测试 数学（理科)试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要 求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰； 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知集合4={k>c,B=1,2,34,5到，则4nB=() A.{3,4,5 B.{3,4 c.{1,2 D.{4,5 2.若复数z=2-i,其中1是虚数单位，则下列结论正确的是() A.z的虚部为i B.=5 C.z=-2-i D.z2=3-4i 3.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休” 函数f(x) xe+e的部分图象大致为(） 2+cosx 4“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒.据统 第1页/共9页 学利网 计老年患者治愈率约为70%，中年惠者治愈率约为85%，青年惠者治愈率约为90%.如果某医院有30名老 年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率约为() A.86% B.83% C.90% D.80% 5.(2-x2)(x+2 展开式中x的系数是() A.5 B.100 C.-40 D.-60 6.已知函数f(x)=1-2sin x+- 则下列结论正确的是() A函数f(x是偶函数 B.函数f(x的最小正周期为2π C.函数f(x)的图像关于x=-匹对称 D.f1)>f2) 4 7.记S。为数列{a}的前项和，己知点(n,an)在直线y=10-2x上，若有且只有两个正整数n满足Sn≥k ，则实数k的取值范围是() A(8,14] B.(14,18] C.(18,20] D(. 8.已知a,B是两个不同的平面，“u/∥B"的一个充分条件是 Aa内有无数直线平行于B B.存平面Y,a⊥y,B⊥7 C.存在平面y,a∩y=m,B∩y=n且m/n D.存在直线1，l⊥a,1⊥B 9.我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题：有两只老鼠同时从墙的两面相对着打洞穿墙 大老鼠第一天打进1尺，以后每天进度是前一天的2倍小老鼠第一天也打进1尺，以后每天进度是前一天的 一半如果墙的厚度为10尺，则两鼠穿透此墙至少在第() A3天 B.4天 C.5天 D.天 10已期0a,当xe0,时，函数f=0g42+0g小的图象恒在下方.则4的取值范 围是() 第2页/共9页 ?学利网空组四 D.(0,1 已知双曲线C:仁（口>0，b>0)的左焦点为F,右顶点为A·过F作C的一条海近搜 垂线FD,D为垂足.若|DF=曰DA|,则C的离心率为() A 22 B.2 C.5 D.2 12.蹴鞠（如图），又名“賦球”，“賦圆”，“筑球”，“踢圆”等，“谢”有用脚谢、蹋、踢的含义，“鞠”最早系外包皮 革、内实米糠的球因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球2006年5月20日， 狱鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录若把“鞠”看作一个表面光 滑的球，已知某“鞠内切于棱长为2的一个正四面体，则该“鞠"的表面积为() 2π A. B.I D 3 元3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.设非零向量a、i满足a⊥(a-,且=2d,则向量a与6的夹角为 (3-a)n-2,n≤6 14.设a>0且a≠1，已知数列bn}满足bn= a"-5,n>6 ,且{bn}是递增数列，则a的取值范围 是 15.设函数f(x)和gx)的定义域为D,若存在非零实数c∈D,使得f(c+gc=0,则称函数fx) 和gx)在D上具有性质P现有下列三组函数： ①f（x)=x,gx=x2:②f(x)=2,g(x)=-e:③fx)=-x2,gx=2x 其中具有性质P的是一，（填序号） 16.有一个隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和抛物线构成，如图所示为了保证安全，要求行驶车 辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少为0.7m,若行车道总宽度为7.2m,则车辆通 过隧道时的限制高度为m 第3页/共9页 学利网空组汽四 7.2m 2.4m B e3.6m43.6m 9.6m 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，