第二、四单元长方体应用题（试题）五年级下册数学北师大版

第二、四单元长方体应用题（试题）五年级下册数学北师大版 一、解答题 1．如果把下面这个长方体木块分成两个棱长为的正方体。这两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？相差多少？ 2．刘老师要用彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长，刘老师捆扎这种礼盒需要彩带多少厘米？ 3．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的绳子长30厘米，求这根绳子的长度． 4．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）．已知这大厦的外墙的长90m，宽55 m高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？ 5．如下图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米） 6．2008年北京奥运会国家游泳中心是一个半透明的“方盒子”，底面是边长177米的正方形，高为3l米，被称为“水立方”。原来设计的水立方是一个底面正方形边长199米，高3l米的长方体。现在的体积比原来设计的体积少多少立方米？ 7．从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，剩下部分的表面积与原长方体的表面积相比，会怎样变化？列出你想到的所有情况。 8．大厅内有八根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形， （1）如果给这些柱子的四周涂油漆．至少涂多少平方米的油漆？ （2）用混凝土浇筑这些柱子，至少需要多少立方米的混凝土？ 9．一个正方体的魔方，棱长为8厘米，把两个这样的正方体魔方放在一起拼成一个长方体，则这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 10．如图是一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切开。 （1）三个面涂有红色的有几个？ （2）两个面涂有红色的有几个？ （3）一个面涂有红色的有几个？ （4）都没有红色的有几个？ 11．把一个棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，从里面量，该容器的长为40厘米，宽为15厘米，高为25厘米。现在容器中的水并没有完全淹没正方体铁块，现在水的高度是多少厘米？ 12．一个长方体游泳池，长50米，宽10米，深2米。 （1）给游泳池四周及底面贴瓷砖，需要准备多少平方米的瓷砖？ （2）在这个游泳池内注入1.8米深的水，此时注入的水是多少立方米？ 13．在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边． 14．笑笑的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都刷上涂料。每平方米用涂料0.28千克，至少需要涂料多少千克？ 15．学校要粉刷教室的四周墙壁和天花板。已知教室的长是，宽是，高是，扣除门窗的面积是。每平方米所需涂料的价钱是6.5元，粉刷这个教室一共需要花多少元？ 16．明明家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8dm、宽4dm、高6dm，注入4dm深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4dm。这个假山的体积是多少立方分米？ 17．有一个棱长是5dm的正方体容器，里面水深3.5dm。这时往容器中放入一些小石块（浸没），水面离容器边沿还有0.8dm，这些石块的体积是多少？ 18．动动手，画一画！ 学校要捐赠一批用品给灾区，其中有24盒1立方分米的粉笔，设计一个合适的长方体包装箱，正好装下这24盒粉笔． （1）画出你设计的长方体包装箱的展示图，并标明数据（数据自行设定） （2）你所设计的包装箱至少需要多少平方分米的包装纸（接头处忽略不计）？ 19．如图，将一个正方体的高增加3厘米，它的表面积就增加了84平方厘米，原来正方体的体积是多少？ 20．一个长方体油箱，从里面量长0.4米，宽0.3米，深0.5米。这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装油多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．不相等，相差32平方厘米 2．102厘米 3．116厘米 4．370米 5．160立方厘米；232平方厘米 6．256432立方米 7．①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小72平方厘米； ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加72平方厘米 8．（1）96平方米；（2）12立方米 9．640平方厘米 10．（1）8个；（2）24个；（3）24个；（4）8个 11．7.2厘米 12．（1）740平方米； （2）900立方米 13．在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边． 14．12.6千克 15．780元 16．19.2立方分米 17．17.5dm3 18．；52平方分米 19．343立方厘米 20．60升；49.2千克 答案第1页，共