第8章 第2课时 消元——解二元一次方程组(1)-【学霸智慧课堂】2022-2023学年七年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级下册 教学课件 数 学 RJ 第八章 二元一次方程组 第2课时 | 消元——解二元一次方程组(1) 知识点 用含一个未知数的式子表示另一个未知数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 典例1　已知x＋y＝1. (1)若用含x的式子表示y，则y＝__________； (2)若用含y的式子表示x，则x＝__________． －x＋1 －y＋1 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式1　已知x－3y＝5. (1)若用含x的式子表示y，则y＝__________； (2)若用含y的式子表示x，则x＝__________． 3y＋5 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 代入消元法 1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想． 2．代入消元法：先把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．　　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例2　解下列方程组： 把①代入②，得 2×2y＋3y＝7，解得y＝1. 把y＝1代入①，得x＝2. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式2　解下列方程组： 把①代入②，得 3x－2(2x－1)＝8，解得x＝－6. 把x＝－6代入①，得y＝－13. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 解得y＝－23. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 1．已知2x－y－4＝0. (1)用含x的式子表示y，则y＝___________； (2)用含y的式子表示x，则x＝___________． 2x－4 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2．对于二元一次方程组 将①代入②，消去y可以得到( ) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7 B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 3．解下列方程组： 把①代入②，得3x＋2x－4＝1，解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝－2. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 由①，得y＝2x－5.③ 把③代入②，得 3x＋4(2x－5)＝2，解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝－1. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 由①，得x＝2y.③ 解得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝4. ∴x＋y＝4＋2＝6. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 解：将②变形，得9x－6y＋2y＝19， 即3(3x－2y)＋2y＝19.③ 把①代入③，得3×5＋2y＝19. ∴y＝2. 把y＝2代入①，得x＝3. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 温馨提醒：请完成《分层训练》P56的习题． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) (1) 解：(1) ∴原方程组的解为 解得y＝－. 把y＝－代入③，得x＝. ∴原方程组的解为 (2) 解：(2) 由①，得x＝.③ 把③代入②，得3×－2y＝7， (1) 解：(1) ∴原方程组的解为 把y＝－23代入③，得x＝－. ∴原方程组的解为 (2) 解：(2) 由①，得x＝.③ 把③代入②，得9×－10y＝－25， (1) 解：(1) ∴原方程组的解为 解：(2) (2) ∴原方程组的解为 4．已知方程组的解中x，y的值相等，则k＝______． 5．已知(x－2y)2＋＝0，求x＋y的值． 解：由题意，得 把③代入②，得×2y＋2y－6＝0， ∴原方程组的解为 6．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将②变形，得4x＋10y＋y＝5， 即2(2x＋5y)＋y＝5.③ 把①代入③，得2×3＋y＝5. ∴y＝－1. 把y＝－1代入①，得x＝4. ∴原方程组的解为 请你解决以下问题：模仿小军的“整体代换” 的解法解方程组 ∴原方程组的解为 $