第6章 第4课时 立方根-【学霸智慧课堂】2022-2023学年七年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级下册 教学课件 数 学 RJ 第六章 实数 第4课时 | 立方根 知识 点 立方根 1.定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作 ，其中a是被开方数，3是根指数，且不能省略． 2．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方与开立方互为逆 运算． 3．正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例1　填空： (1)－8的立方根是____； (2)－5是________的立方根； (3)9的立方根是________； (5)已知a3＝－27，则a＝____； －2 －125 －3 －8 －3 1 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式1　填空： (1)－0.064的立方根是_______； －0.4 a a 5 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例2　求下列各数的立方根． (1)125；　　　 (2)0.027；　　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式2　求下列各式的值． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 立方根的实际应用 典例3　已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm. 依题意，得1 000－8x3＝488，8x3＝512， x3＝64，x＝4. 答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式3　请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 甲：“我有一个正方体的魔方，它的体积是216 cm3.” 乙：“我有一个长方体的纸盒，它的体积是600 cm3，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．” (1)求该魔方的棱长； (2)求该长方体纸盒的长． 解：(1)设该魔方的棱长为x cm. 答：该魔方的棱长为6 cm. (2)设该长方体纸盒的长为y cm. 依题意，得6y2＝600，即y2＝100. 答：该长方体纸盒的长为10 cm. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 1．下列语句正确的是( ) A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2．下列说法中不正确的是( ) A．8的立方根是2 B．－8的立方根是－2 C． 的立方根为2 D．125的立方根为±5 D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 3．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_____． 0或1 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 4．求下列各式的值： 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 5．用计算器求下列各式的值： 14 －18 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) A．6 B．7 C．8 D．9 B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 9．(教材P52习题T7)要生产一种容积为50 L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米？(用计算器计算，结果保留小数点后一位) 解：设这种容器的底面直径为d分米． 答：这种容器的底面直径应取约3.2分米． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 10．填表： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 0.01 0.1 1 10 100 10b 12000000 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 温馨提醒：请完成《分层训练》P35的习题． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) (4)＝____；()3＝____； (6)－＝____． (2)－是_______的立方根； (3)－16的立方根是_______； (4)＝_______；()3＝_______； (5)若x的立方根是－，则x＝_______； (6)－＝_______． － － 解：(1)125的立方根是＝5. 解：(2)0.027的立方根是＝0.3. (3)－2. 解：(3)－2的立方根是＝＝－. (1)－；　　 解：(1)－＝－4. (2)；　　 解：(2)＝－. (3)－.